Количественная оценка риска с помощью метода анализа иерархий

Управление рисками — это один из важнейших процессов в системе управления компанией. В соответствии с отечественными и зарубежными стандартами данный процесс включает в себя ряд этапов (рис. 1).

{module 297}

Предметом рассмотрения в нашем случае является этап оценки рисков. Далее мы будем исходить из того, что величина риска представляет собой произведение вероятности неблагоприятного события (Р) на величину потерь, связанныхс этим событием (L):

R = PxL

Общие соображения
Зачастую количественную или качественную оценку риска требуется получить в ситуации, когда проблема носит многокритериальный характер, объем статистической информации недостаточен либо ее нет вообще, не хватает времени на всесторонний анализ имеющихся данных, отсутствует регулярная формализованная процедура оценки рисков, а в компании доминируют неформальные подходы к принятию решений. В этих условиях проверенные количественные статистические методы уступают место экспертным оценкам — хорошо изученному и широко используемому на практике инструменту оценки рисков [1]. К сожалению, ситуации, в которых в конкретный момент времени сходятся все вышеперечисленные факторы, возникают нередко, особенно в компаниях малого и среднего бизнеса. В этих случаях наличие жестких временных ограничений не позволяет в полной мере применить даже экспертные методы, что снижает точность оценки риска и является причиной принятия неверных решений.

 

Когда оценка риска представляет собой результат скоротечного производственного совещания руководителей, находящихся в различном психоэмоциональном состоянии и имеющих непростые отношения внутри группы, становится очевидной необходимость разработки регулярной и формализованной процедуры оценки. Для того чтобы быть применимой в ежедневной управленческой практике, данная процедура должна соответствовать природе процесса коллективного принятия решений, характеризоваться малыми затратами времени и относительной простотой, быть интуитивно понятной, а также гарантировать получение количественных оценок риска.

Оценка риска имеет две особенности:
1) многокритериальность: риски могут быть представлены в виде иерархий с различным количеством уровней вложенности, а в сложных случаях — в виде сетей с обратными связями;
2) коллективный характер принятия решений о вероятности неблагоприятных событий и величине связанных с этими событиями потерь.

Методы экспертных оценок можно рассматривать как реализацию процедуры коллективного принятия решений о величине потерь и вероятности неблагоприятного события, а значит, и о величине риска. Не будет ошибкой следующее обобщающее утверждение: на практике процесс оценки риска представляет собой процесс принятия решений, поэтому известные методы теории принятия решений могут быть успешно применены и в этом случае.

Принятие решений коротко о главном
Поскольку установлена принципиальная возможность сведения задачи оценки риска к задаче принятия решений, следует кратко описать эту динамично развивающуюся область знаний.

Принятие решений— это деятельность лица (ЛПР) или группы лиц (ГПР), принимающих решения, направленная на поиск лучшей альтернативы в соответствии с предпочтениями ЛПР или ГПР в условиях, когда оценка альтернатив производится по многим критериям. Процессы принятия решений традиционно представлены тремя классами задач:
1) выбор лучшей альтернативы;
2) ранжирование альтернатив;
3) классификация альтернатив [3,15].

В дальнейшем мы будем рассматривать только задачи выбора лучшей альтернативы. В работе «Вербальный анализ решений» [3] приводится существенное уточнение постановки задачи принятия решений. Автор рассматривает две ситуации:
1) к моменту принятия решения множество альтернатив определено;
2) к моменту принятия решения множество альтернатив неизвестно.

Это уточнение очень важно для оценки применимости конкретного метода принятия решений в условиях, когда множество альтернатив заранее неизвестно. Если метод принятия решений обладает такой характеристикой, то его можно использовать в качестве инструмента экспресс-оценки альтернатив, существенно снижающего затраты времени на принятие решений.

Существует несколько типов задач принятия решений: структурированные, неструктурированные, слабоструктурированные [15]. Структурированные задачи характеризуются наличием объективной и достоверной информации, позволяющей использовать строгие количественные модели. Для неструктурированных задач характерно доминирование качественных оценок, отсутствие объективных моделей, преобладание субъективных предпочтений ЛПР и экспертных мнений. Слабоструктурированные задачи занимают промежуточное положение между структурированными и неструктурированными.

Значительное, если не подавляющее количество задач в отечественном малом и среднем бизнесе может быть отнесено к неструктурированным. Тому есть как объективные, так и субъективные причины. К последним можно отнести особенности подхода ЛПР или ГПР к ведению бизнеса, наличие / отсутствие необходимых ресурсов, временные ограничения на принятие решения, уровень образования ЛПР, психоэмоциональное состояние ЛПР и другие факторы. Зачастую структурированная по своей природе задача в силу указанных причин рассматривается как неструктурированная и решается соответствующими методами.

Выбор метода принятия решения полностью зависит от того, с каким типом задачи сталкивается ЛПР. Для целей настоящей статьи представляют интерес методы, разработанные исключительно для решения неструктурированных задач. Достаточно полное описание текущего состояния теории принятия решений и основных групп методов представлено в работе Фигейры и соавторов [15]. Для количественной / качественной оценки риска с различной степенью успеха могут быть использованы многие из известных методов принятия решений. Далее будут рассмотрены особенности применения метода анализа иерархий (МАИ).

Метод анализа иерархий основные этапы
Метод, предложенный Томасом Саати в 1970-х гг., успешно применяют в самых различных областях деятельности, в том числе в области оценки рисков. На взгляд автора, МАИ можно отнести к наиболее известным методам принятия решений. Метод активно развивается: раз в два года проводится симпозиум по МАИ, кроме того, издается интернет-журнал International Journal of the Analytic Hierarchy Process (IJAHP), полностью посвященный методу анализа иерархий’.

Метод позволяет решать задачи выбора лучшей альтернативы в случаях, когда известно множество альтернатив. Соответственно, в ситуациях, когда множество альтернатив неизвестно, МАИ малопригоден. В течение последних 15 лет было опубликовано не менее 15 работ, посвященных вопросам применения МАИ для оценки рисков в различных областях деятельности (см.: Гарути и соавторы [16], Бин [8], Сондерс [21], Мичник и Ло [19], Йонен и Хьюбиг [17] и др.). Детальное описание метода приведено в работах Саати [4-6].

Суть метода состоит в использовании шкалы отношений и в попарном сравнении важности критериев и альтернатив с целью определения глобальных приоритетов. Базовая процедура МАИ включает в себя следующие шаги:
1) формулирование цели принятия решения;
2) построение иерархии критериев;
3) построение матриц парных сравнений критериев;
4) вычисление глобальных приоритетов критериев;
5) построение матриц парных сравнений альтернатив;
6) вычисление глобальных приоритетов альтернатив;
7) проверка согласованности матриц парных сравнений (если матрицы не согласованы, выполняются этапы 3-5 до получения согласованных матриц);
8) выбор доминирующей альтернативы [6]. Матрицы парных сравнений составляются для
тех критериев в иерархии, которые имеют дочерние критерии (подкритерии). Вычисления проводят сверху вниз — от вершины иерархии к терминальным вершинам дерева критериев.

Глобальные приоритеты критериев и альтернатив по матрицам парных сравнений размерности N х N определяют следующим образом.

1. Вычисляют максимальное собственное значение матрицы парных сравнений ʎmax. Для выполнения этих расчетов следует использовать проверенные математические библиотеки, поскольку точность последующих решений полностью определяется точностью расчета собственных значений.

2. Для максимального собственного значения матрицы рассчитывают собственный вектор локальных приоритетов критериев и/или альтернатив х={х1,х2, …,хN},где N — размерность матрицы парных сравнений. Напомним, что для некоторой матрицы А, собственного вектора хи собственного значения \ верно следующее соотношение:

Ax = ʎc.

3. Рассчитывают компоненты вектора глобальных приоритетов у= {у1,.у2, ….уN} как нормализованные значения соответствующих компонент вектора локальных приоритетов:


4. В случае если подкритерии имеют родительский критерий с уже рассчитанным весом, то значения их глобальных приоритетов необходимо умножить на вес родительского критерия [19,21].

Для определения степени согласованности матрицы парных сравнений размерностью от 3 и выше производится расчет отношения согласованности по следующей формуле:

где R.I. — случайный индекс согласованности, значения которого приведены в табл. 1.
Дальнейшее изложение мы будем вести на упрощенном примере оценки подрядчика. Отметим, что применение МАИ к проблематике выбора поставщика имеет длинную и успешную историю [10].

Предположим, что задача тендерного комитета компании — выбрать подрядчика из трех компаний (А, В, С), подавших тендерные предложения и прошедших предварительный отбор. Ранее тендерный комитет на основании результатов «мозгового штурма» сформировал иерархию критериев для решения этого класса задач (рис. 2). В составе такой иерархии обычно присутствуют финансовые показатели (Ф). показатели квалификации (К), показатели обеспеченности ресурсами (Р). юридические показатели (Ю). логистические показатели (Л) и др. Подчеркнем, что иерархия критериев, приведенная на рисунке, носит исключительно иллюстративный характер.

Следующий шаг — построение матриц попарных сравнений критериев и альтернатив. Для попарного сравнения используется фундаментальная шкала (табл. 2), которая позволяет оценить предпочтительность критерия, расположенного в строке матрицы, по отношению к критерию, расположенному в ее столбце. ЛПР формирует матрицу сравнения только для элементов, расположенных над главной диагональю. Элементы, расположенные симметрично под главной диагональю, автоматически получают обратные значения. Если критерий или альтернатива в строке менее предпочтительны, чем в столбце в соответствующей ячейке матрицы ставится обратное значение.

Предположим, что в целях выбора лучшего подрядчика было проведено попарное сравнение предпочтительности критериев первого уровня. Матрица попарных сравнений имеет вид, приведенный в табл. 3.

Смысл первой строки матрицы прост: положительные отзывы других заказчиков для тендерного комитета абсолютно предпочтительнее, чем финансовая устойчивость подрядчиков, и эксперты считают, что предыдущий положительный опыт гораздо важнее, чем наличие у подрядчика машин и оборудования. Смысл второй строки матрицы также прозрачен (заполняется только одно значение): финансовая самостоятельность в данном тендере чуть более предпочтительна, чем наличие машин и оборудования. Последняя строка матрицы заполняется автоматически. После проведения расчетов определяем векторы локальных и глобальных приоритетов. В результате мы получили более высокую значимость опыта работы над финансовой самостоятельностью, на последнем месте оказалась обеспеченность подрядчиков машинами и оборудованием. Подчеркнем, что для другого тендера глобальные приоритеты критериев могут быть совершенно другими.

Критерий финансовой самостоятельности (Ф1) является составным. Определим приоритеты его дочерних критериев с помощью матрицы их попарных сравнений (табл. 4).

Из первой строки матрицы видно, что обеспеченность собственными средствами бесспорно предпочтительнее вероятности банкротства и практически равноценна возможности работы без предоплаты. Вторая строка таблицы показывает, что значимость вероятности банкротства абсолютно уступает возможности работы без предоплаты. Обратите внимание, что при определении глобальных приоритетов подкритериев учитывается глобальный приоритет критерия Ф1, равный 0.25. на который умножаются промежуточные значения глобальных приоритетов подкритериев Ф11, Ф12 и Ф13, равные 0,46.0.05 и 0.48 соответственно (здесь не приводятся).

Теперь глобальные приоритеты всех критериев известны, в дальнейшем они будут использованы как весовые коэффициенты для определения глобальных приоритетов альтернатив.

Приступаем к самому трудоемкому этапу — построению матриц попарного сравнения альтернатив. Для каждого критерия осуществляется попарное сравнение альтернатив с точки зрения их соответствия этому критерию. В нашем случае необходимо построить пять матриц для критериев К1, Ф11, Ф12, Ф13и Р1. Результаты приведены в табл. 5-9. Это ключевой этап, поскольку именно здесь оценивается соответствие каждого подрядчика каждому из пяти критериев. С точки зрения положительных отзывов других заказчиков (см. табл. 5) лидирует подрядчик А: подрядчики А и В одинаково привлекательны, но А умеренно предпочтительнее, чем С. а подрядчик В немного предпочтительнее С. Сточки зрения обеспеченности собственными средствами (см. табл. 6) подрядчик А незначительно уступает остальным, а подрядчик В немного превосходит подрядчика С. лидируя по данному критерию. С точки зрения вероятности банкротства (см. табл. 7) хуже всего дела обстоят у подрядчика С, а лидирует подрядчик В. В части возможности работы без предоплаты (см. табл. 8) лидирует А, как и с точки зрения критерия обеспеченности ресурсами (см. табл. 9).

Качественный анализ ситуации показывает, что подрядчики А и В близки по своим возможностям (А лучший по трем критериям, В — по двум), в то время как С — явный аутсайдер. Однако окончательное решение можно принять только после умножения глобальных приоритетов альтернатив по каждому критерию на глобальный приоритет самих критериев и суммирования полученных результатов. В нашем примере лучшим подрядчиком является подрядчик А (табл. 10).

Обращаем внимание читателя на то, что для каждой матрицы попарных сравнений рассчитывается максимальное отношение согласованности (C.R.), значение которого не должно превышать 0,1, в противном случае следует вновь заполнить матрицы попарных сравнений [5].

ОЦЕНКА РИСКОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Теперь, когда общая схема применения МАИ ясна, рассмотрим методику оценки рисков с его помощью.

В соответствии с формулой, приведенной в начале данной статьи, оценка риска предполагает оценку двух величин — вероятности неблагоприятного события и величины потерь, поэтому, следуя рекомендациям Саати [21], необходимо:
1) построить две иерархии критериев (неблагоприятные события и потери) для одного и того же множества альтернатив;
2) оценить глобальные приоритеты альтернатив для каждой иерархии в отдельности;
3) для каждой альтернативы умножить глобальные приоритеты из иерархии потерь и иерархии неблагоприятных событий и выбрать альтернативу с минимальным значением произведения, что соответствует минимальному значению риска.

При этом все этапы МАИ, описанные ранее, выполняются для каждой иерархии без изменений.

Рассмотрим задачу выбора подрядчика по критерию минимального риска, поставленную перед тендерным комитетом производственной компании, реализующей проект строительства новой производственной линии. Следуя схеме применения МАИ для оценки риска, тендерный комитет сформировал две иерархии критериев: вероятностей неблагоприятного события (рис. 3) и потерь (рис. 4). Предположим, что компания получила предложения от трех поставщиков: А, В и С. Необходимо выбрать поставщика, который обеспечит минимальный риск проекта.

Среди неблагоприятных событий можно выделить:
■  невыполнение подрядчиком необходимого объема работ (01), которое может стать следствием неполного выполнения обязательств (011) или отказа от соблюдения условий контракта (O12);
■  несоблюдение (срыв) плановых сроков (О);

■  увеличение стоимости работ (Ф1), имеющее причиной превышение бюджета проекта (Ф11) и штрафные санкции надзорных органов (Ф12).
Указанные критерии могут быть детализированы, но в целом отражают основные риски любого проекта, связанные со сроками, объемами, качеством и стоимостью работ.

Следствиями неблагоприятных событий могут быть потери в области продаж (М1), ухудшение имиджа компании (И1), финансовые потери (штрафы (Ф11) и дополнительные затраты (Ф12)), а также уход ведущих сотрудников, не желающих брать на себя огромные риски и весь «букет» проблем, связанных с рискованным проектом.

Предположим, что для иерархии вероятности неблагоприятных событий тендерный комитет пришел к оценкам, приведенным в табл. 11-18. Отметим, что приоритеты критериев косвенно характеризуют значимость различных проблем для проекта в целом.

Попарные сравнения критериев показали, что наиболее вероятно несоблюдение сроков, что может быть связано, например, со сложными условиями, логистическими проблемами, недостаточной безопасностью персонала подрядчика. Эксперты оценили вероятность возникновения проблем со стоимостью проекта как среднюю. Возможность невыполнения необходимых объемов работ оценивается как минимальная. В табл. 12 и 13 приведены оценки приоритетов для составных критериев.

Попарное сравнение альтернатив для каждого из пяти критериев первой иерархии, выполненное экспертами тендерного комитета, показало, что с точки зрения вероятности неполного выполнения обязательств все подрядчики одинаковы. Однако анализ информации о подрядчике В позволяет утверждать, что он более склонен отказываться от сложных контрактов. В то же время подрядчик А больше рискует не соблюсти сроки, поскольку не имеет необходимого транспорта, и способен выйти за рамки бюджета в силу плохой организации работ и недостаточно квалифицированного персонала, что повышает вероятность аварий и связанных с ними штрафов, налагаемых надзорными органами.

Результирующая оценка глобальных приоритетов альтернатив для первой иерархии критериев (вероятность неблагоприятных событий) приведена в табл. 19: совокупная вероятность неблагоприятных событий наиболее высока для подрядчика А как наименее надежного.

Попарные сравнения критериев второй иерархии (табл. 20-26) дали другой результат. Потери из-за уменьшения объемов поставок продукции новой линии, по мнению экспертов, наиболее значимы, на второй позиции находятся финансовые потери, связанные с увеличением бюджета проекта.

Попарное сравнение альтернатив для каждого из критериев иерархии показало, что по критерию M1 (потери, вызванные уменьшением объема поставок) степень целесообразности сотрудничества с каждым из подрядчиков одинакова. Подрядчик А способен интенсивно «генерировать» различные штрафы, а сотрудничество с подрядчиком В грозит удорожанием проекта по мере его продвижения. Подрядчик С при всех его преимуществах не способен хранить конфиденциальную информацию, утечка которой может нанести урон имиджу компании-заказчика. К недостаткам подрядчика В следует отнести неумение работать со специалистами заказчика, что может способствовать уходу ключевых сотрудников из компании.

Оценка глобальных приоритетов альтернатив для критериев второй иерархии приведена в табл. 27: по уровню возможных потерь лидирует подрядчик подрядчик В.

Заключительный шаг в оценке риска состоит в объединении значений глобальных приоритетов альтернатив для различных иерархий (табл. 28). Результирующую оценку риска рассчитывают как произведение значений приоритетов потерь на вероятность неблагоприятных событий. Максимальный риск связан с подрядчиком А, а минимальный — с подрядчиком С, которого и выбирает тендерный комитет.

Описанную процедуру оценки риска можно с успехом применять и в том случае, если тендерный комитет сталкивается с ситуацией, когда имеется только один претендент на выполнение каких-либо работ / услуг, т.е. альтернатив не существует. Для этого оценивают альтернативы «принять предложение подрядчика» и «отклонить предложение подрядчика», а затем применяют описанную выше процедуру.

В тех случаях, когда для принятия решения требуется участие нескольких человек, имеет место задача группового принятия решений. Предположим, что в нашем примере задействовано три человека. В этом случае:
1) эксперты самостоятельно заполняют матрицы парных сравнений, в нашем примере — 8 матриц для первой иерархии критериев и 8 матриц для второй; всего три эксперта заполняют 48 матриц;
2) мнению каждого эксперта присваивают вес, причем сумма всех весов должна быть равна единице:

3) используя метод взвешенного геометрического среднего, на базе заполненных матриц рассчитывают 16 сводных матриц; расчет значения каждого элемента fсводной матрицы производят по формуле:

4) описанную выше процедуру оценки риска применяют для сводных матриц.

Метод анализа иерархий можно использовать для оценки рисков в любых подразделениях компании в ситуациях, связанных с принятием решений любой степени сложности.

Автор: Перминов А.А.
заместитель директора по развитию ООО «Индустриальные системы автоматики».

Статья из журнала «Управленческий учет и финансы» 03(27)2011

1.    Бешелев СД., Гурвич С.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Статистика, 1980.
2.    ГОСТ Р 51897-2002. Менеджмент риска. Термины и определения. — http://www.6pl.ru/gost/Gr51897-2002.htm.
3.    Ларичев О.И. Вербальный анализ решений. — М.: Наука, 2006.
4.    Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993.
5.    Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети. — М.: Либроком, 2011.
6.    Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. — М.: Радио и связь, 1991.
7.    Стандарты управления рисками. Федерация европейских ассоциаций риск-менеджеров (FERMA), 2003. — http://rrrns.ru/files/upload/ Doc-pdf%20R.U%202005%20%283%29.pdf.
8.    Bin Z. (1997). Risk Assessment of Commercial Bank Loans Based on АИР. http://wvwpucsp.br/icim/ingles/downloads/papers_2010/ part_9/34_Risk%20Assessment%20of%20Commercial%20Bank%20Loans%20Based%20on%20AHP.pdf.
9.    Bottani E., Rizzo R., Vignali G. (2009). Risk Assessment in Industrial Plants through the Analytic Hierarchy Process. http://prevenzioneoggi. ispesl.it/pdf%5CRIC2008_04_l_en.pdf.
10.  Bruno G. et al. (2011 ).AHP Based Methodologies for Suppliers Selection: a Critical Review. http://www.superdecisions.com/–saaty/ ISAHP2011/dati/pdf/30_0214_Bruno.pdf.
11.  Dey RK. (2003). «Analytic Hierarchy Process analyzes risk of operation cross-country petroleum pipelines in India». Natural Hazards Review, Vol. 4(4), pp. 213-221.
12.  Dey P.K. (2004). «Analytic Hierarchy Process helps evaluate project in Indian oil pipelines industry». International Journal of Production Mana-gement.Vol 24(6), pp. 588-604.
13.  Dey P.K. (2002). «Project risk management: a combined Analytic Hierarchy Process and decision tree approach». Cost Engineering, Vol. 44(3), pp. 13-26.
14.  Dey P.K., Gupta S.S. (2000). «Analytic Hierarchy Process boosts risk analysis objectivity». Pipeline and Gas Industry Journal, Vol. 83(9), pp. 69-72.
15.  Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (2005). Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Springer, New York.
16.  Garuti C, Paz Castro C, Spencer I. (2001). Analytic Hierarchy Process: An Application of Risk Prioritation Assessment for Towns under Natural Risks, in Aysen Region Chile. http://www.isahp.org/2001 Proceedings/Papers/002-P.pdf.
17.  Jonen A., Hubig L. (2007). Cognitive-oriented Risk Evaluation with the Analytic Hierarchy Process. http://www.isahp.org/2007Proceedings/ Papers/Working%20Sessions/Project%20Evaluation/Cognitive-oriented%20Risk%20Evaluation.doc.pdf.
18.  Levy J.K. et al. (2003). Group Judgments in Flood Risk Management: Sensitivity Analysis and the AHP. http://www.isahp.org/2003Proceedings/ рарег/р41 .pdf.
19.  Michnik J., Lo M.-C. (2005). Enhancement of Financial Risk Management with the Aid of Analytic Hierarchy Process. Proceedings of ISAHP 2005, Hawaii. — http://www.isahp.org/2005Proceedings/Papers/MichnikJ_Lo_FinancialRiskManagement.pdf.
20.  Mustafa A., Al-Bahar J.F. (1991). «Project risk assessment using the Analytic Hierarchy Process». IEEE Transport Engineering Management, Vol. 38(1), pp. 46-52.

21.  Saunders J.H. (2001). A Risk Management Methodology for Information Security: The Analytic Hierarchy Process. http://www.johnsaunders. com/papers/risk-ahp/risk-ahp.htm

Оцените статью
Adblock
detector