Прогнозирование с помощью модели квадратичной регрессии акций на рынке ценных бумаг

Прогнозирование курса акций является одной из наиболее важных задач, которую инвестор должен решать. Линейные модели прогнозирования таких сложных временных рядов, с частности ценовых, не всегда точно и в достаточной мере описывают  происходящие процессы. В данной статье мы разберем прогнозирование с помощью модели квадратичной регрессии, эта модель так же называется полиноминальная модель второго порядка и  является одной из простейших криволинейных моделей. И общая формула, которой следующая:

Формула регрессии
Где:
Y- значение модели;
α,β,γ- параметры модели квадратичной регрессии.
Для примера с прогнозируем котировки акций МосЭнерго (MSNG), торгуемых на фондовой бирже ММВБ. Данные по котировкам можно экспортировать с сайта finam.ru. Экспортируем недельные котировки за последний год с 31 августа 2009 года по 31 август 2010 года. Получилось 51 значение.

Котировки акций Мосэнерго 

График курса МосЭнерго представлен на графике ниже.

Курс акций

Далее необходимо определить максимальный экстремум. Максимум курса пришлось на 30 точку.  После этого в новой колонке  “X”  найдем значение этого точки, оно будет соответствовать 31 строчке. После этого в колонке “D” построим квадраты значений “х”. Для этого воспользуемся формулой.
=СТЕПЕНЬ(D2;2)

Excel

Далее найдем двухфакторную регрессию. Для этого воспользуемся надстройкой «Анализ Данных» – «Регрессия». Для этого необходимо в строке «Входной интервал Х» ввести область из двух колонок “D” и“E”.

Регрессия Excel

Выйдет отчет о коэффициентах квадратичной регрессии. Коэффициенты это альфа, бета и гамма нашего уравнения. Так же необходимо заметить, что параметр R-квадрат составляет 0.599, это довольно низкий коэффициент соответсвия изучаемого ценового ряда и предложенной трендовой модели.

Регрессия отчет

После проведенного анализа построим модель. Уравнение модели будет следующее.
Y=3.521+9.3*x-0.0013*x2 , что в столбце “F” будет соответствовать формуле
=3.52+0.0028*D2-0.0013*E2

Excel

Прогноз акции МосЭнерго сделаем на 3 периода вперед, то есть на три недели. Для этого продолжим столбцы “D” и “E”  на 3-ре клетки вниз. Оранжевым отмечены клетки с будущим прогнозом.

Прогноз акций

В итоге, прогноз по квадратичной регрессии будет выглядеть следующим образом.

Прогноз акций

Вывод

Метод прогнозирования с помощью квадратичной регрессии является эффективным способом определения будущего курса акции. Квадратичная регрессия хорошо описывает цикл развития. Этот метод относится к классу линейных методов прогнозирования и использование его на нелинейных рынках опасно. Более сложные методы регрессии, такие как нейронные сети, позволяют прогнозировать и нелинейные зависимости.

© BE in trend
Автор: Жданов Иван

Оцените статью
Adblock
detector