Крах линейной парадигмы анализа фондового рынка

Сначала рассмотрим основные принципы, всем известной, эконометрики, которую в основном используют для анализа эволюционных систем, в частности поведение фондового рынка.

Ее основу составляет предположение о том, что исследуемая система развивается по нормальному закону распределения. Но в изучении фондового рынка возникли интересные особенности, не объяснимые классическими законами эконометрики, так называемые аномалии рынка. Первая аномалия была открыта Осборном, который показал, что плотность прибылей фондового рынка не соответствовали нормальному распределению. Хвосты у этого распределения были намного толще, чем в классическом, те имел место эксцесс. Затем Мандельброт доказал то, что прибыли могут быть описаны распределением Парето, которое характеризуется бесконечной дисперсией (в переводе на язык финансов – бесконечным риском). Так начинался процесс перехода с линейной парадигмы на нелинейную.

 

Линейная парадигма утверждает, что эволюционная система линейно реагирует на поступившую в нее информацию, информация используется сразу и не накапливается. Следствием линейной парадигмы является утверждение о нормальности распределения прибылей ценных бумаг, а также их независимость. Новая нелинейная парадигма включает в себя возможность нелинейного изменения системы при поступившей в нее новой информации. Фамэ, исследую дневные прибыли акций, нашел отрицательную асимметрию в их распределении. Большое количество данных попадала на отрицательный хвост, хвосты были толще, а пик среднего значения выше, чем при нормальном распределении (присутствовал лептоэксцесс). Это свойство отмечал У. Шарп в своем труде «Теория портфеля и рынки капитала» (1970 г.). Он сравнивал распределение годовых прибылей акций с нормальным и пришел к выводу о том, экстремальные выбросы появляются довольно часто, и это никак не может быть описано классическим распределением Гаусса. Тернер и Вейгель в 90х годах провели исследование волатильности индекса S&P – результаты оказались похожими. Они заявили, что распределение дневной прибыли по S&P имеют отрицательную асимметрию, большую плотность в зоне среднего значения, а также в зонах больших и малых прибылей при сравнении с нормальным распределением.

Все эти исследованию говорят о том, что показатели большинства социальных, экономических и природных систем не подчиняются нормальному закону распределения. Но если утверждать что фондовый рынок не подчиняется нормальному закону, то тогда множество хорошо проработанных методов статистического анализа (коэффициент корреляции, матожидание, дисперсия) могут давать не правильные результаты. Линейная парадигма, а вместе с ней и гипотеза эффективного рынка, бессильна описать вероятность прибылей фондового рынка. Исходя из того, что реальные экономические временные ряды не подчиняются нормальному распределению, нельзя удивляются, что их волатильность так непостоянна. Дело в том, что дисперсия устойчива только для нормального распределения, а фондовые рынки (по Мандельброту) подчиняются устойчивым распределениям Парето.

Гипотеза о нормальном распределении экономических временных рядов была необходима для использования статистического анализа. Этот анализ использовался для того, что бы портфельная теория Шарпа была применима в реальном мире. Вся проблема в том, что без нормального распределения большое количество теорий и эмпирических работ ставится под вопрос, так как компромисс между риском и прибылью есть не всегда. Гипотеза о нормальном распределении не отражает действительности. Все это побуждает к тому, что бы заменить линейную парадигму, на парадигму, отражающий этот факт.

Выше мы говорили о том, что поведение финансовых временных рядов на рынках капитала по Мандельброту соответствует распределению Парето. Это распределение характеризуется высоким пиком и тяжелыми хвостами. Если о временной ряд, описывается таким распределением, то он имеет тренды, циклы и внезапные изменения поведения. Дисперсия этого распределения бесконечна или неопределённа (говоря простым языком неопределенность и бесконечность риска финансовых рынков). Приспособление природы под нормальное распределение получило крах. Концепция инвестора – рационального неверна, что в итоге побудило инвесторов активно изучать фрактальную теорию. Но Шиллер и Кутнер все же признали эту идею неверной, чтобы не разрушить теорию экономических рынков, развивающейся на протяжении полувека.

Устойчивые распределения Парето сейчас называют фрактальным распределением. Используя фрактальный анализ можно отличить толстые хвосты нормального распределения от распределения Парето. Фракталы сильно изменили статистический анализ. Природа не представляет из себя ряды закономерностей, но в тоже время характеризуется локальной случайностью в глобальном порядке. Каждый фрактал отличается в мелких деталях, но подобен, в общем. Все дубы различны, но в тоже время они относятся к дубам. Все это мы можем использовать в финансово-экономическом анализе. Временные ряды фракталов имеют размерность не равную 2, как у нормального распределения, это сильно меняет характеристику временного ряда. Размерность определяет, как объект заполняет пространство. Фрактальный объект неравномерно заполняет пространство. Финансовые временные ряды, ряды котировок акций, валют являются фрактальными рядами.

 

Автор Жданов Василий Юрьевич
(c) BE in trend

Оцените статью
Adblock
detector