Программа Fractan для фрактального анализа фондовых рынков

Программа Fractan написана Вечеславом Суховым (Институт Математических проблем биологии Российской Академии Наук).

С самого начала программа запускается на английском языке, для того что бы переключить на русский необходимо выбрать главное меню-> Options-> Russian Interface. Программа Fractan позволяет проводить фрактальный анализ временных рядов, в том числе и ценовых. При помощи нее можно вычислить следующее:

Корреляционная размерность

Используется для проверки на наличие хаотической составляющий в ценовом ряде. Для случайных данных, когда цены подчиняются нормальному закону распределения корреляционная размерность будет возрастать монотонно, если же корреляционная размерность возрастает не монотонно, а насыщается при определенных значениях – это значит, что в ценовом ряде присутствует хаотическая составляющая. Для построения корреляционной размерности в программе Fractan необходимо создать файл с расширением .dat, туда скопировать необходимые данные – это может быть изменения часовых, дневных доходностей, это так же может быть само ценовое изменение ценной бумаги. Следует отметить, что разделителем разрядов должна быть точка иначе программа не сможет прочитать данные, так же частая ошибка – это недостаток данных для анализа. После открытия данных (Файл-Открыть) необходимо провести нормировку данных, для этого выбираем Обработка-Загрузить отсчеты. Ниже приведена гистограмма часовых доходностей акции Газпром (GAZP) за период с 19.11.2007 по 19.11.2010.

Дисперсия доходности акции
Далее в этом же меню выбираем расчет Корреляционного интеграла – это метод, с помощью которого рассчитывается корреляционная размерность. В это время на графике будет отображаться изменение размерности (D). n – размерность вмещения. Корреляционная размерность показывает минимальное количество размерностей пространства, в котором размещаются траектории. В нашем случае она равняется 6,52. Как видно из рисунка корреляционная размерность начинает снижаться –это говорит о том, что данная динамическая система является не случайной, а ее поведение определяется определенным ограниченным набором параметров.

Корреляционная размерность
Корреляционная энтропия
На основе загруженных данных можно построить корреляционную энтропию. Корреляционная энтропия показывает степень разбегания близких фазовых траекторий и позволяет оценить количество информации необходимой для прогноза поведения доходности акции в будущем. Корреляционная энтропия равняется 8,25. То есть этот коэффициент показывает время, на которое можно спрогнозировать поведение динамической системы.

Корреляционная энтропия

 

Автокорреляционная функция
Показывает корреляцию между доходностями одного ценового ряда, но с различным лагом (s). Как видно из рисунка ниже сильная корреляционная зависимость наблюдалась при лаге 1-2, это говорит о том, что инертность текущей доходности сохраняется на 1-2 часа.
Автокорреляционная функция

Показатель Херста (R/S анализ)
Показатель Херста показывает трендовость или персистентность ряда часовых доходностей. Он рассчитывает с помощью алгоритма R/S анализа.
Если показатель Херста находится на интервале (0,5;1], то это говорит о том, что данный ряд доходностей трендовый, то есть будущее изменение доходности будет иметь тот же знак, что и предыдущее.
Если показатель Херста находится на интервале равен 0,5, то это говорит о том, что доходности изменяются по нормальному закону распределения.
Если показатель Херста находится на интервале [0;0,5), это говорит о том что ряд изменений доходности персистентен, то есть для будущего члена ряда более вероятно изменение знака, нежели сохранение его. На рисунке ниже показатель Херста(H) = 0,55. Это значит, что данный ряд обладает трендовыми свойствами.

Показатель Херста
Средняя взаимная информация

Представляет собой статистическую функцию двух случайных величин, описывающую количество информации, содержащееся в одной случайной величине относительно другой(Wikepedia). Мера средней взаимной информации близко к понятию корреляции, но является более общим показателем. Значения AMI почти равно нулю для различных лагов временного ряда. Это говорит о том, что предыдущие данные по доходности не несут никакой полезной информации, позволяющей уменьшить степень энтропии (неопределенности). Исключение составляет данные изменения доходности с лагом 1.
Средняя взаимная информация
Фазовые пространства  2D и 3D
Фазовые пространства представляют собой всевозможные состояния динамической системы. Фазовое пространство показывает эволюцию системы. На рисунке ниже показано фазовое  пространство 2D.
Фазовые пространства

Автор: Жданов Иван Юрьевич
©
BEintrend

Оцените статью
Adblock
detector