Просадка уровня стоимости портфеля drawdown как статистическая мера риска для инвестиций

Ключевым показателем качества управления и “рискованности” стратегии в сфере управления активами (инвестиционным портфелем) является drawdown (снижение уровня стоимости портфеля, просадка), определяющее снижения стоимости чистых активов относительно исторически наивысшей точки стоимости. В этой статье мы хотим рассмотреть сильные и слабые стороны этого показателя в качестве суммарной статистической характеристики, а также рассмотреть некоторые его часто упускаемые из вида особенности.

 

В условиях режима Комиссии по торговле товарными фьючерсами (Commodity Futures Trading Commission) об обязательном раскрытии информации, портфельные управляющие обязаны раскрывать в качестве одного из параметров их деятельности наихудшее снижение уровня стоимости портфеля (drawdown, просадка), от максимума до наихудшего значения. Точным определением этого параметра в терминах CFTC (Commodity Futures Trading Commission) является “наибольший совокупный процент снижения стоимости чистых активов в конце месяца из-за убытков, понесенных по какому-либо активу портфеля в течение какого-либо периода времени, в котором начальное значение (в начале месяца) стоимости чистых активов не равно или превышает последующее значение стоимости чистых активов в конце месяца“. С точки зрения исторического описания состояния портфеля снижение уровня стоимости портфеля (drawdown) имеет важное свойство: drawdown относится к действительной реальности, и поэтому является менее абстрактными, чем, например, такое понятие как волатильность. Можно сказать, drawdown как бы представляет собой величину, на которую ваши инвестиции стали в меньшей степени успешны, чем были ранее. Менеджеры и управляющие инвестиционными портфелями обязаны сообщать о своих худших drawdownисторических снижениях уровня стоимости портфеля, как своего рода символ «позора» на всю оставшуюся жизнь. Однако, непосредственное значение этого показателя  менее индикативно о качестве управления портфелем, чем это часто предполагается. Кажущаяся статистическая основательность показателя просадки стоимости портфеля (drawdown) рассеивается при более близком рассмотрении в связи с целым рядом ограничений, которые ещё недостаточно изучены для определения значимости показателя в качестве руководства для оценки будущей результативности инвестиций.

Мы начнем с изучение того, с чем же связано drawdown. В лучшем случае, можно сказать, что существует определенная взаимосвязь между просадкой стоимости портфеля (drawdown) и еще двумя значимыми статистическими характеристиками, а именно: доход (return) и изменчивость (variability). Но следует изучить более точно и подробно, как именно эти характеристики связаны друг с другом. Можно ожидать, что долгосрочные инвестиции с положительной ожидаемой доходностью будут “дрейфовать” с тенденцией вверх с течением времени. В случае такой положительной ожидаемой доходности, возникающей, как это часто бывает, из случайного или частично случайного процесса, эта тенденция к повышению будет содержать некоторое случайное отклонение, которое часто приводит к тому, что оценка стоимости инвестиционного портфеля упадёт ниже ранее достигнутого максимума.

Drawdown представляет собой величину просадки стоимости портфеля от исторического пика до текущего значения. Мы можем предсказать, что просадка будет меньше, если (а) график цены «дрейфует» с более крутой тенденцией к повышению, или (б) изменчивость (variability) процесса является более низкой.

Просадка drawdown, таким образом, является функцией среднего и изменчивости графика доходности. Тем не менее, не зная, каков точный вид этой функции зависимости и без проникновения в суть процесса генерации доходности, мы не знаем, как с этим точно соотносится величина просадки drawdown. Необработаные количественные данные параметра drawdown поэтому имеют мало значения в качестве описательной статистической характеристики, и практически никакого значения в качестве характеристики для прогнозирования дальнейшего поведения.

Для аргументации, если мы предположим, что процесс генерации доходности может быть полностью охарактеризован средней доходностью μ и стандартным отклонением σ (то есть считаем, что это нормальный процесс), мы можем аналитически рассмотреть соотношения между ожидаемым максимальном значением параметра просадки drawdown (Expected Maximum Drawdown) D от времени Т, μ и σ.

drawdown просадка портфеля как функция волатильности volatility

График 1. Ожидаемое максимальное значение параметра просадки drawdown как функция волатильности (volatility) для различных целей ожидаемой доходности (μ) (T = 10 лет, F = ежемесячно).

Предметом нашего сравнения будут два инвестиционных портфеля с аналогичным σ за одинаковые периоды времени. Мы можем предсказать, что более низкое максимальное значение параметра просадки drawdown будет, как правило, связано с более высокой средней доходностью μ и, следовательно, более высоким коэффициентом Шарпа.

Однако, имеется некоторая загвоздка даже в этой упрощенной логике. Так как максимальное значение просадки drawdown определяется единственным числом, полученным из единственного набора данных, то имеет место быть большая погрешность, связанная с этим. Это означает, что если мы хотим экстраполировать будущую доходность или коэффициент Шарпа с помощью статистических данных, используя максимальное историческое значение просадки drawdown, эта экстраполяция будет очень подвержена погрешности и, следовательно, не будет очень полезной для прогнозирования. В результате сравнения двух процессов с равной волатильностью (изменчивостью) существует значительная вероятность того, что один из процессов с более высокой ожидаемой доходностью будет иметь большее максимальное значение просадки drawdown (вероятность составляет 50%, если ожидаемые доходности процессов равны). Осуществление выводов по одному в высокой степени подверженному погрешности статистическому показателю так же безопасно (финансово), как попытка поставить вертикально на кончик карандаш на ровной поверхности! Таким образом, даже если производится аккуратное регулирование для выравнивания волатильности в успешном управлении портфелем, максимальное значение просадки drawdown (снижение уровня стоимости портфеля) является слабоинформативной статистической характеристикой для принятия предположений о будущем соотношении доходность/риск и даже будущем значении просадки drawdown. Ошибки и погрешности в статистических показателях, как правило, уменьшаются усреднением, таким образом, например, среднее из 10 наихудших потерь за пять дней будет характеристикой, обладающей намного меньшей статистической погрешностью.

Но это еще не все. Необходимо выполнить два дополнительных корректирования для того, чтобы график максимального значения просадки drawdown имел ограниченную практическую пользу, о которой упомянуто выше.

Во-первых, при прочих равных условиях, значение просадки drawdown (снижение уровня стоимости портфеля) будет больше, чем больше частота интервалов измерения этой стоимости портфеля . Максимальное значение просадки drawdown будет больше на дневных временных интервалах, чем на недельных, а на недельных будет больше, чем на месячных интервалах. Инвестиции, которые производятся на рынке капитала практически ежедневно, например, управляющими портфелем фьючерсов, могут, таким образом, оказаться в невыгодном положении с точки зрения параметра drawdown относительно инвестиций, оценка которых осуществляется реже (например, для хедж-фондов). Поэтому не является целесообразным сравнивать значения просадки drawdown для временных рядов с различными отчётными интервалами без соответствующего согласования.

просадка drawdown как функция от времени жизни инвестиционного портфеля Track Record Length

График 2. Ожидаемое максимальное значение параметра просадки drawdown как функция от времени жизни инвестиционного портфеля (Track Record Length) в зависимости от временных интервалов измерения стоимости инвестиционного портфеля (снятия отчётности) (F) (σ = 20%, μ = 20%).

Во-вторых, максимальное значение просадки drawdown будет больше для более длинной временной серии, поэтому менеджеры, осуществляющие инвестиции дольше (т.е. время жизни инвестиционного портфеля больше), как правило, имеют более глубокие максимальные просадки drawdowns. Этот эффект будет способствовать неправильным выводам, если использовать без анализа “голое” максимальное значение просадки портфеля drawdown для определения качества управления инвестиционным портфелем всех финансовых компаний, так как обычно менеджеры, которые пережили больше передряг и преодолели неблагоприятные ситуации на рынке капитала, продержались дольше, очевидно, обладают большей профессиональной компетентностью (несмотря на, может быть, высокое значение параметра drawdown).

Таким образом, для того, чтобы сделать параметр просадки портфеля drawdown более информативной статистической характеристикой, необходимо учитывать и согласовывать его с времени жизни инвестиционного портфеля (Track Record Length), сформированного управляющим, временных интервалов измерения стоимости инвестиционного портфеля (снятия отчётности) и волатильности (volatility). Мы должны учесть возможные ошибки и погрешности, а также убедиться, что мы понимаем характер процесса генерации доходности (имеющего определённую параметрическую модель). Хотя некоторые аналитики учитывают некоторые из этих факторов, обычное прямое использование значения просадки портфеля drawdown в качестве статистической характеристики не удовлетворяет необходимым требованиям, позволяющим его использовать для адекватного анализа и прогнозирования, что делает его относительно бесполезным. Вместо того, чтобы стремиться постоянно приспосабливаться ко всем этим оговоркам, мы можем посоветовать сосредоточиться непосредственно на прогнозах прибыли, волатильности и изменчивости на рынке. Просадка инвестиционного портфеля drawdown может играть определенную роль в управлении и контроле над рисками, но параметр должен использоваться аккуратно и должен быть рассчитан с учетом вероятности (95%, 99% доверительный уровень) факторов, лежащих в основе происходящего процесса, а не просто на основании исторических данных.

Авторы: Дэвид Хардинг, Джорджия Накоу и Али Нейяр

Переведено ©BE in trend

Оцените статью
Adblock
detector