Экспериментальный анализ воздействия размера сделки (position-sizing) на торговлю трейдера

Приведём основные положения учебного плана лекции об определении размеров сделки на рынке (position-sizing)

• Полосы неудач/ Заблуждение игроков
Если вероятность выигрыша составляет 50%, то будет равное число выигрышей и проигрышей после большого количества бросаний жребия. Общее заблуждение состоит в том, что такое распределение будет сохраняться после каждого бросания жребия, то есть выигрыш будет следовать после того, как был проигрыш.
Тем не менее, в большой выборке, где вероятность исхода равна 50/50, вполне возможно и нередко обнаружение «полос» из 7 — 10 выпадений одинаковых значений (например, полоса проигрышей). В такой ситуации использование мартингейл-стратегии (удвоение ставки после каждой неудачи) может стать катастрофой. Полоса проигрышей ставит игрока в ситуацию «погружающейся стоимости» ставки, и тогда он проявляет большую склонность к риску

• Эффект предрасположенности поведения человека в определенной ситуации («Prospect theory«)
Психологические исследования показали, что большинство людей проявляют склонность к риску, когда текущая ситуация воспринимается как проигрышная, и люди не расположены к риску (при оценке выгодности различных альтернатив помимо математического ожидания выигрыша имеет значение также и величина риска; в частности, из двух альтернатив с равными математическими ожиданиями выигрыша такой индивид выберет альтернативу с меньшим риском (хотя этот риск и компенсируется возможностью большего выигрыша)), когда текущая ситуация воспринимается как выигрышная. Таким образом, трейдер склонен накапливать свои убытки и растранжиривать свои выигрыши (несвоевременным закрытием позиции).

• R — коэффициент риска
«R» — размер риска в текущих или планируемых позициях на рынке. В идеале, для наших проигрышных ситуаций на рынке должен быть небольшой коэффициент R, а нашим выигрышным ситуациям соответствовать большой коэффициент R. То есть, если мы совершили сделку, а она оказалась неудачной и приносит нам текущие убытки (проигрышная ситуация), то мы не рискуем дальше, чтобы ограничить наши дальнейшие потери от общего счета. Если же сделка оказалась удачной и приносит прибыль (выигрышная ситуация), то тогда мы можем рисковать сильнее с целью заработать больше.
Низкое значение вероятности выигрыша/проигрыша («коэффициента попадания» — «hit-rate») с большим значением риска R для выигрышных ситуаций и малым значением R для проигрышных (например, 10R для выигрыша и 1R для проигрыша) оказывается в среднем предпочтительнее высокой вероятности выигрыша с малым значением риска R для выигрышных ситуаций и большим начением R для проигрышных.

• Математическое ожидание / ожидаемое значение доходности
Что лучше, 50% вероятность 2R для выигрыша и 1R для проигрыша или 25% вероятность 6R для выигрыша и 75% вероятность 1R для проигрыша? (0,5 * 2 — 0,5 * 1 = 0,5 в отличие от 0,25 * 6 — 0,75 * 1 = 0,75). Как ни странно, ожидаемое значение доходности для второго случая оказывается больше.
Рациональный инвестор существует лишь в теории. Базовые знания в области вычисления вероятности определенного дохода имеет важное значение. Ожидаемое значение доходности является одним из наиболее важных статистических параметров, в отличие от вероятности выигрыша. Когда трейдер способен вычислить ожидаемое значение доходности, то он в состоянии адекватно оценить ситуации, когда шансы в его пользу.

• Drawdowns — просадки заключенных на рынке сделок
Первая цель трейдера — это выживание фондовом на рынке в краткосрочной перспективе, с тем чтобы в дальнейшем иметь возможность зарабатывать в долгосрочной перспективе.

«Если вы не делаете ставку, вы не можете выиграть. Если вы теряете все свои фишки, вы не можете сделать ставку.» Ларри Хайт (Larry Hite)

Потеря 2% от начального счета требует прироста около 3% на оставшийся капитал, чтобы венуться в точку безубыточности.
Потеря 30% от начального счета требует прироста около 43% на оставшийся капитал, чтобы венуться в точку безубыточности.
Потеря 50% от начального счета требует прироста около 100% на оставшийся капитал, чтобы венуться в точку безубыточности.
Потеря 90% от начального счета требует прироста около 1000% на оставшийся капитал, чтобы венуться в точку безубыточности.
Важность сокращения потерь весьма очевидна. Большие потери можно избежать, если трейдер рискует небольшой долей капитала при совершении каждой сделки и не позволяет череде потерь в сумме составить большую часть начального капитала.

Эффект Drawdown:

• Определение размера позиции (величины сделки) — Position—sizing
Корректировка величины риска: принятие слишком большого риска может сделать трейдера банкротом, слишком малый риск не даст возможности получить достойную прибыль. Нет единственного правильного ответа, каков должен быть размер вашей сделки. Он должен устанавливаться в зависимости от готовности трейдера идти на риск, от того, насколько он чувствует себя комфортно при больших просадках своего счета (drawdown) и т.д.
В каждой игровой ситуации с положительной ожидаемой величиной выигрыша (но надо помнить, что возможны и проигрыши), существует лишь определенный процент ставки от общего капитала, который даст оптимальную прибыль по отношению к принимаемому риску. В долгосрочной перспективе, если придерживаться этого процента ставки, игрок получит максимум выигрыша, но при этом могут случаться значительные просадки капитала. Меньший размер позиции, чем «оптимальноый» даст меньшую прибыль, но при этом просадки счета будут меньше. Если размер позиций будет больше, то существует большой риск того, что игрок останется банкротом. Вне зависимости от уровня риска, важно тщательно изучить, сколько трейдер готов потерять в конкретной ситуации и каковы будут последствия таких потерь.

Итак, основной целью этого исследования было доказательство важности определения размера позиции (сделки) для трейдера. Результаты показали, что для того, чтобы выжить, торгуя на смоделированном фондовом рынке, использующего систему со значением математического ожидания выигрыша < 1,0 (но положительное), следует осуществлять сделки в размерах около 3,7% - 6,6% от счета, как делали сумевшие уцелеть на рынке трейдеры, а не 22,9% - 23,7%, что было характерно для трейдеров, ставших банкротами. Кроме того, чтобы иметь возможность увеличение свой счет в долгосрочной перспективе и на самом деле заработать деньги при торговле на смоделированном рынке, необходимо рисковать не более, чем 6% от своего счета, как в среднем делали трейдеры, оставшиеся в плюсе. Таким образом, принятие решения о размере своей позиции (количеству акций в сделке) имеет ключевое значение. Неудачи трейдеров, теряющих все свои деньги, влезающих в долги и не имеющих больше возможности торговать, а также успехи трейдеров, получивших прибыль в размере до 871000 $, как сделал самый эффективный трейдер (увеличение своего счета на 8500%), в первую очередь определяются их стратегиями определения размера совершаемых сделок относительно размера общего счета, поскольку этот размер позиции был единственной переменной, которую трейдеры могли изменять в этом эксперименте.

Конечно, на результаты также влиял и случай, так как каждый исход торговли, выигрыш или проигрыш, определяется случайно, бросанием игральных костей. Но тем не менее, все участники торговали на имитационной модели рынка с положительным математическим ожиданием роста. Они должны все были заработать деньги в течение длительного интервала времени, в долгосрочной перспективе, но сделали это не все. Трейдеры торговали во время одной и той же сессии на одном и том же рынке одним и тем же активом, при этом среди них оказывались как выигравшие, так и проигравшие, и не было трейдеров, получивших одинаковые результаты, за исключением тех, кто оказался банкротом.

Хотя это исследование было посвящено распределению средств между отдельными сделками на один тип товара для физических лиц, его выводы находятся в соответствии с выводами Бринсона (Brinson), Сингера (Singer) и Бибоуэра (Beebower) (1991), где основным определяющим фактором дифференцированного дохода пенсионных фондов является распределения активов.

Кроме того, возможно ли было обучить трейдеров применять менее рискованные и более прибыльные стратегии определения размеров позиции, чтобы они смогли выжить на рынке и заработать деньги? Да, как показывают результаты, эта гипотеза была подтверждена. Участники, которые прослушали лекции о значимости разумного определения размера сделки, об управления рисками и о психологических склонностях трейдеров, не потеряли все деньги со своего счета в той же мере, что и группа, не прослушавшая эти лекции. В общем, эти знания дали трейдерам группы, прослушавшей лекции, в десять раз больше шансов выжить на фондовом рынке. Если трейдер способен продолжать торговать на рынке в долгосрочной перспективе, у него больше шансов и возможностей на получение достойного дохода.

Прослеживалась тенденция, что в группе, получившей знания о разумном определении размера сделки, об управлении рисками и о психологии торговли, больше трейдеров, которые в состоянии торговать прибыльно, чем в группе, не обладающей необходимыми знаниями. Хотя эта разница не оказалась статистически значимой, и это способствует дальнейшим исследованиям.

Однако, трейдеры из группы, прослушавшей лекции о разумном определении размера сделки, об управлении рисками и о психологии торговли, были не в состоянии произвести больше прибыли, чем в группе, не имеющих подобных знаний, при сравнении их средних результатов. Это можно объяснить тем фактом, что лекции, главным образом, сосредотачивались на том, как прежде всего сократить убытки, и уделяли внимание выживанию трейдера на рынке в краткосрочной перспективе, с целью получить долгосрочные выгоды. Может быть, первая часть основных правил победы в торговле Ларри Хайта (Larry Hite) не была достаточно подчеркнута при прочтении лекций, что привело к тому, что эта группа трейдеров, получившая знания, вела торговлю уж слишком малыми размерами сделок.

«(1) Если вы не делаете ставку, вы не можете выиграть.
(2) Если вы теряете все свои фишки, вы не можете сделать ставку.«
(Швагер (Schwager), 1993).

Опять же, факт того, что группа, не прослушавшая лекции, выиграла больше, можно объяснить случайностью. Если вы ставите больше, то вы и потеряете больше, когда вы теряете. Но если вы ставите больше и выигрываете, ты выиграете вы тоже больше! (Здесь нужно оговориться, что речь идет только о выигрыше. Проигрыши для группы, не прослушавшей лекции и не обладающей необходимыми знаниями, были тоже гораздо больше, и свой капитал трейдеры из этой группы теряли в среднем быстрее.)

Для дальнейшего исследования (и обучения) больше внимания следует направить на максимизацию доходности, «позволить прибыли расти», например, путем практического обучения стратегиям определения размеров позиций.

Пол человека оказался интересным фактором, влиявшим на результаты участников в эксперименте. Женщины заработали больше денег, чем мужчины, но при торговле на имитационной модели рынка женщины не показали значительно лучшую «выживаемость», нежели мужчины. Здесь можно упомянуть о результатах Пауэлла (Powell) и Ансика (Ansic) (1997) о том, что женщины неохотно идут на риск при принятии решений в финансовых вопросах.

Согласно Мягкову (Myagkov) и Плотту (Plott) (1997), стремление к риску уменьшается с опытом. Эта точка зрения подтверждается тем, что очень большое влияние на результаты оказало получение предварительных знаний о торговле и инвестировании группой, которой были прочитаны лекции. Опытные трейдеры более эффективны при торговле на рынке, чем трейдеры с небольшим опытом или без опыта.

Кроме того, готовность идти на риск в значительной степени зависит от того, что поставлено на карту. Оказалось, что участники в основном готовы потерять только вознаграждение за эксперимент, если бы они торговали реальными деньгами. Более реалистичным, вероятно, рискованное поведение было бы выражено, если бы участники торговали бы своими деньгами и рисковали своими деньгами. Однако такой эксперимент провести трудно из-за практических и этических соображений.

© BE in trend

По материалам работы Johan Ginyard
Position-sizing Effects on Trader Performance: An experimental analysis