Управление кредитным риском. Оценка зависимости между рейтингом заемщика и вероятностью дефолта

Мировой финансовый кризис не только выявил ключевые недостатки и слабые места банковского сектора, но и послужил началом нового этапа развития банковской системы. Именно он показал, к чему может привести непродуманная кредитная политика и насколько велика современная роль риск менеджмента. Дилемма, которая возникла в последние годы перед всеми без исключения банками, работающими на рынке розничного кредитования, выглядела следующим образом. С одной стороны, финансовое учреждение могло выдать максимальное количество кредитов, что привело бы к повышению прибыли и расширению клиентской базы, с другой — сделав упор на качество процесса, обеспечив высокую вероятность возврата денежных средств и работая только с благонадежными заемщиками, банк мог снизить свои риски. Как показала практика, в итоге на плаву остались лишь те кредитные учреждения, которые уделяли должное внимание риск менеджменту. В рамках данной статьи хоте лось бы коснуться непосредственно проблематики кредитных рисков и скорингового метода определения платежеспособности заемщика.

Рисковый скоринг— это инструмент, используемый для оценки уровня риска, связанного с заемщиками. Вопреки расхожему мнению, он не определяет явным образом надежных или ненадежных заемщиков на основе их индивидуальных характеристик, а предоставляет статистически оцененную вероятность того, что заемщик с определенным рейтингом будет «плохим» или «хорошим».

{module 297}

По своей сути скоринг описывает, как собрать разнообразные части общей информации о со стоянии клиента банка вместе, чтобы получить точный прогноз вероятности его дефолта — не возврата платежа. Здесь и далее в статье термин «дефолт» трактуется в соответствии со второй главой соглашения «Базель II», которая определяет просрочку платежа на 90 дней в качестве той точки, после прохождения, которой банк может считать заемщика неплатежеспособным. Кроме того, скоринг помогает автоматизировать и стандартизовать оценку кредитного риска внутри банка.

Скоринговый метод заключается в том, чтобы перевести разнородную информацию из разряда характеристик заемщика в категорию специфических значений и присвоить тем или иным сведениям определенное количество баллов, а за тем обнаружить именно ту комбинацию факторов, которые позволят наилучшим образом объяснить причины прошлых дефолтов. Скоринговая модель должна предсказывать высокую вероятность дефолта для тех заемщиков, которые окажутся неплатежеспособными, и низкую для тех, кто вовремя погасит кредит.

Кредитный скоринг обобщает информацию, содержащуюся в характеристиках заемщика (атрибутах, признаках), которые влияют на вероятность дефолта и описываются в скоринговой карте. К характеристикам, часто используемым для анализа, можно отнести следующие:
1) пол заемщика;
2) возраст заемщика;
3) семейное положение заемщика;
4) количество иждивенцев в семье заемщика;
5) адрес постоянной регистрации заемщика;
6) образование заемщика;
7) занимаемую заемщиком должность;
8) место работы заемщика;
9) трудовой стаж заемщика на последнем месте работы;
10) общий стаж работы заемщика;
11) наличие загранпаспорта у заемщика;
12) наличие водительского удостоверения у заемщика;
13) наличие имущества у заемщика;
14) совокупный доход заемщика;
15) сумму кредита;
16) срок кредитования;
17) сумму ежемесячных выплат по кредиту;
18) наличие поручителя.

До сих пор ведутся споры о том, какое количество характеристик описывает заемщика наилучшим образом. Так, Е.Д. Соложенцев в книге «Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике» [1] говорит о том, что число признаков может быть от 10 до 20, тогда как ряд западных авторов, в том числе Г. Лаффлер (Gunter Luffler) и П. Пош (Peter Posch) в известной работе Credit Risk Modeling Using Excel and VBA [2], расширяют этот диапазон, предлагая рассматривать от 8 до 20 характеристик заемщика. В любом случае, очевидно, что анализ меньше го количества характеристик не позволяет оценить его должным образом, большего — не добавляет модели предсказательной силы, лишь перегружая ее данными.

Все учитываемые характеристики закрепляются в скоринговой карте. Каждой из них на основе статистического анализа с учетом раз личных факторов (например, таких как предсказательная сила и корреляция между ними) присваивается рисковый балл, а также вес (или коэффициент, обозначим его буквой b) в зависимости от предсказательной силы характеристики относительно других параметров. Эти веса в скоринговых моделях устанавливаются как на основе признаков дефолта, так и с учетом экспертных мнений аналитиков. Для определения коэффициентов bможно воспользоваться методом максимального правдоподобия (ML — maxi mum likelihood method), суть которого можно кратко сформулировать следующим образом. Сумма корректного распознавания «плохих» и «хороших» заемщиков должна быть максимальной. Если по итогам расчета характеристики имеют отрицательные коэффициенты, это означает, что увеличение их весов снижает вероятность дефолта. Кроме того, необходимо обращать внимание на статистические уровни значимости, т.е. учитывать возможное взаимодействие между характеристиками, позволяющее выявить различие между ними. При превышении таких уровней (наиболее часто встречающееся превышение составляет 5%) мы можем сделать вывод о том, что характеристики не являются важными, и скорее всего их можно исключить из предсказательной модели. Так, проанализировав портфель из 3000 выданных кредитов (2462 — «хороших» и 538 «плохих» заемщиков) и оценив вклад выбранных характеристик в точность классификации кредитов (рис. 1), можно сказать, что:
■  наибольший вклад в точность модели вносят параметры 3 («Семейное положение заемщика»), 9 («Трудовой стаж заемщика на последнем месте работы»), 13 («Наличие имущества у заемщика») и 18 («Наличие поручителя»);
■  наименьший вклад в точность модели вносят параметры 5 («Адрес постоянной регистрации заемщика»), 11 («Наличие загранпаспорта»), 14 («Совокупный доход заемщика») и 17 («Сумма ежемесячных выплат по кредиту»).

Однако если мы одновременно исключим более двух характеристик, необходимо принять во внимание, что даже в случае, когда поодиночке их значимость сравнительно низка, совместно они могут довольно точно предсказывать вероятность дефолта. Проверка выполняется следующим образом: рассматривается еще одна скоринговая модель, в которой не учтены оказавшиеся не значимыми в первом приближении переменные, а затем проводится новый тест на определение максимального правдоподобия. Он подтверждает или опровергает наши предположения о совместной значимости переменных. Проведенный тест показал, что характеристики 5 («Адрес постоянной регистрации заемщика») и 11 («Наличие загранпаспорта») с вероятностью, составляющей 79,65%, не добавят модели предсказательной силы, соответственно, их можно исключить из скоринговой карты, вместе с тем для совместного использования характеристик 14 («Совокупный доход заемщика») и 17 («Сумма ежемесячных выплат по кредиту») такая вероятность ниже 35%, соответственно, их необходимо оставить.

Определившись с характеристиками модели, их необходимо применить для установления вероятности дефолта, т.е. определить рейтинг заемщика. Итоговый рисковый рейтинг рассчитывается как сумма баллов всех характеристик, умноженных на соответствующие веса, которые присутствуют в скоринговой карте.

Скоринговые модели используют прямой подход линейно комбинируя характеристики. Его легко охарактеризовать посредством следующего примера. Пусть Хк означает факторы (в количестве к), a b— присвоенные им веса характеристик, следовательно, рисковый рейтинг заемщика (обозначим его через Rз) можно описать с помощью следующего выражения:

Rз = b1*X1+b2*X2+ … + bk*Xk (1)

Вероятность дефолта (PD — Probability of De fault) можно выразить в виде функции Л(Rз), значения которой располагаются в интервале [0, 1].Она показывает вероятность дефолта для каждого рассчитанного рейтинга, т.е. PD = Л(Rз),

Для заемщика, который оказался неплатежеспособным (введем переменную Yi=1), формула определения вероятности дефолта выглядит так:

Для надежного заемщика, т.е. такого, который имеет положительную кредитную историю (Yi = 0), будет применяться следующая формула:

Далее, скомбинировав обе формулы (2) и (3), можно получить одну, которая автоматически даст ответ на вопрос относительно того, будет ли в данном случае заемщик неплатежеспособным:

На графике, представленном на рис. 2, показана связь вероятности дефолта заемщика и присвоенного ему рейтинга.

Из него видно, что высокие рейтинги соотносятся с большой вероятностью дефолта. В большинстве финансовых институтов сложилась обратная ситуация: высокие рейтинги присваиваются заемщикам с низкой вероятностью дефолта. В дополнение к этому рисковые рейтинги зачастую имеют широкий интервал значений, а в отдельных случаях порядок может измеряться тысячами набранных баллов. Если банк предпочитает работать с рейтингами, имеющими значения от 1 до 100 (в которых показатель 100 будет характеризовать самого лучшего заемщика), модель достаточно легко поправить: следует переписать выражение, которое будет иметь следующий вид:

Rз= -10*Rз+10 (5)

Осуществлять прогнозирование вероятностей дефолта необходимо не только для имеющихся, но и для будущих заемщиков. Положительный или отрицательный знак коэффициента напрямую показывает направленный эффект перемен ной (характеристики). Если коэффициент имеет знак «+», вероятность дефолта возрастает вместе с увеличением значения характеристики, и на оборот. В связи с тем, что вероятность дефолта по своей сути является нелинейной функцией всех переменных и коэффициентов, невозможно сделать следующий логический вывод: если коэффициент равен 1, то вероятность дефолта возрастает на 10% в случае, когда значение переменной увеличивается на 10%. Одним из путей измерения влияния переменной является рассмотрение отдельного заемщика, а затем расчет изменения вероятности дефолта, которая связана с изменением конкретной характеристики. Это сценарный анализ, его наиболее простой формой является анализ «при прочих равных условиях», когда определяется влияние изменения одного признака, при этом все остальные остаются постоянны ми. Новые значения подставляются в формулу (4) для измерения вероятности дефолта и сравнения полученного результата со значением вероятности дефолта до проведенных изменений.

Хотелось бы отметить, что разработанную модель необходимо проверять с учетом критерия сходимости данных R2 (R square) — коэффициента детерминации, который показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных. Формула для вычисления коэффициента детерминации вы глядит следующим образом:

Где уi— выборочные данные;
fi— соответствующие выборочным данным значения модели.

Критерий R2 может принимать значения только от нуля до единицы, и, как правило, чем он ближе к единице, тем лучше параметрическая модель приближает исходные данные.

Следует сказать, что критерий R2 хорошо использовать в качестве измерителя линейных моделей (описываемых с помощью системы дифференциальных уравнений), однако в нелинейных (т.е. динамических моделях, в которых свойства и характеристики системы зависят от параметров модели) для достижения максимальной правдоподобности лучше использовать предложенный Д. Мак Фадденом критерий pseudo-R2:

Pseudo-R2 = 1 – In(L) / In(L0) (7)

Согласно показателям североамериканской статистики, для скоринговых моделей показатель pseudo-R2 должен быть выше 35%. Соответствен но, одной из целей совершенствования модели является повышение этого показателя. Для интерпретации pseudo-R2 важно понимать, что он непоказывает, насколько точно модель определяет вероятность дефолтов (так говорить не следует), т.к. мы не знаем реальную вероятность дефолта. Необходимо учитывать, что pseudo-R2 в той или иной степени указывает, насколько корректно мы предсказывае мдефолты. Эти два аспекта взаимосвязаны, но не идентичны. Рассмотрим, например, заемщика, у которого дефолт уже произошел, однако вероятность последнего была низка. Если модель была корректна при оценке этой низкой вероятности дефолта, значит, она выполнила свою задачу, но в итоге мы получили отрицательный результат, что сказывается на величине pseudo-R2. Даже если каждый раз мы определяем вероятность дефолта верно, на практике встречается множество случаев, когда рассматриваемая статистика по дефолтам не будет соответствовать прогнозу, т.е. мы не сможем приблизить величину pseudo-R2 к единице. Ситуация, в которой pseudo-R2 будет близок к единице, выглядит следующим образом: заемщики абсолютно четко делятся на две группы — с очень низкой вероятностью дефолта, составляющей 0,1% и менее, и с очень высокой (99% и более).

Информация об итоговом рисковом рейтинге (в сочетании с другими факторами, такими как средняя степень одобрения) и данные об ожидаемой норме доходности для каждого уровня риска могут использоваться для разработки новых стратегий отбора заявлений. Это призвано увеличить доход и минимизировать невозвраты. Примерами реализации рисковой стратегии на базе рейтингов для кандидатов с высоким уровнем риска являются:
■  повышение/уменьшение кредитного лимита;
■  предложение новых кредита или услуг / отказ в их предоставлении;
■  предложение льготной ставки / ее увеличение или требование о внесении залога (например, при автокредитовании);
■  увеличение страховых ставок;
■  индивидуальное наблюдение службой безопасности банка за заемщиком ввиду возможности мошенничества.

Для кандидатов с высоким рейтингом рекомендуется увеличить кредитный лимит, предоставлять им новые кредиты по льготным ставкам, услуги более высокого разряда и т.д.

Необходимо отметить, что рисковый рейтинг можно непосредственно использовать для самой процедуры оценки платежеспособности. Например, клиент с очень высоким или очень низким рейтингом может быть принят или отвергнут сразу же без получения дальнейшей информации о наличии недвижимости или подтверждения доходов. Иными словами, предложенный метод можно применять не только на этапе первоначальной оценки кредитоспособности заемщика, но и при реализации процедур анализа существующих клиентов, т.е. на всех этапах управления кредитным риском.

Автор: Кулаковский В.В.
директор департамента корпоративных рисков консалтинговой компании “Квант Риск”

Статья из журнала “Управление финансовыми рисками” 02(18)2009

1.    Сопоженцев Е.Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике. — 2-е изд. — СПб:Бизнес-пресса. 2006.
2.    Luffler G, Posch P.N. (2007). Credit Risk Modelling Using  Excel and VBA John Wiley & Sons Ltd. The Atrium, Southern Gate, Chichester.
3.    Siddiqi N.(2007). Credit Risk Scorecards: Developing andl Implementing Intelligent Credit Scoring. John Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.

Оцените статью
Adblock
detector