Модификация модели EVA в оценки стоимости предприятия

В настоящее время концепция стоимости принята экономическим сообществом в качестве базовой парадигмы развития бизнеса.

Концепция стоимости советует отказаться от неэффективных бухгалтерских критериев успешности функционирования компании и принимать во внимание только один критерий, наиболее простой и понятный для акционеров и инвесторов – вновь добавленная стоимость. Одним из критериев характеризующих стоимость компании – показатель добавленной стоимости EVA  (Economic Value Added), позволяющий компании выработать стратегию развития в соответствии с ним.

 

Данный показатель был разработан  компанией Stern&Stewart, но следует отметить, что основные его положения были еще освещены в работах А.Маршалла и получили широкую популярность среди фирм США и Европы: AT&T, Quarker Oats, Briggs&Stratton, Coca-Cola и др.  В настоящее время российские предприятия и компании только начинают применять этот инструмент в стратегическом менеджменте.

Основная идея EVA заключается в том, что акционеры предприятия должны получать определенную норму прибыли превышающий принятые инвестиционные риски и чем стабильнее рост показателя и чем выше его значение, тем выше инвестиционная привлекательность и рентабельность компании. Его так же  используют для определения вклада различных подразделений в совокупную стоимость компании. Данный показатель является индикатором качества управленческих решений, положительная величина которого служит позитивным трендом роста стоимости, тогда как отрицательная величина, говорит о ее снижении.

EVA представляет собой абсолютное превышение чистой операционной прибыли за вычетом налогов, но до выплаты процентов над затратами на капитал и рассчитывается по формуле с различными модификациями чистой операционной прибыли:

Где EVA (Economic Value Added ) – экономическая добавленная стоимость; NOPAT (Net Operating Profit Adjusted Taxes)- прибыль от операционной деятельности после уплаты налогов, но до процентных платежей ( NOPAT=EBIT(Операционная прибыль)-Taxes (налоговые платежи)). WACC (Weight Average Cost Of Capital )- средневзвешенная стоимость капитала и представляет собой стоимость собственного и заемного капитала, то есть норма прибыли которую хочет получить собственник (акционер) на вложенные деньги; CE (Capital Employed) – инвестиционный капитал, является суммой совокупных активов (Total Assets) из расчета на начало года за вычетом беспроцентных текущих обязательств (кредиторской задолженности поставщикам, бюджету, полученных авансов, прочей кредиторской задолженности.

Одним из рычагов управления добавленной стоимости является WACC, для точного определения стоимости оборотного капитала необходимо рассчитать средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая рассчитывается по формуле:

Где:  re ,rd – ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала и заемного соответственно; E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала (V=E+D); t- ставка налога на прибыль.

Оценка собственного капитала – САРМ
Один из самых популярных способов расчета стоимость собственного капитала – это метод САРМ(Capital Assets Price Model), был предложен несколькими учеными [3,10]  У.Шарп [Sharpe, 1964] ,Линтер[Linter, 1965] и Моссин [Mossin, 1966]. Формула метода выглядит следующим образом:

Где: R- ожидаемая норма доходности капитала; Rf – безрисковая ставка доходности, как правило, ставка по государственным облигациям; Rm- доходность рынка; β- коэффициент бета, который является мерой рыночного риска (недиверсифицируемого риска)  и отражает чувствительность доходности ценной бумаги к изменениям доходности рынка в целом.

Но сразу после выхода в свет работы по оценки капитальных активов У. Шарпа, вышел ряд критических работ, подвергших критике модель САРМ. Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что служит причиной для серьезной критики

Во – первых, вышел ряд работ акцентирующих внимание на проблеме устойчивости ключевого параметра САРМ – коэффициенте бета, который традиционно оценивается с помощью линейной регрессии на основе ретроспективных данных с использованием метода наименьших квадратов (Ordinary Least Squares, OLS). Это, по сути, вопрос о стационарности экономики и возможности построения оценок риска по прошлым данным.

По результатам расчетов и анализа динамики коэффициента бета ряда отдельных акций Р. Леви пришел к выводу о том, что для любой акции ее бета- коэффициент не является устойчивым во времени и поэтому не может служить точной оценкой будущего риска.  Так же были разработаны различные поправки к коэффициенту бета Линдерберг (1977), Харору (1989).

Во – вторых в работе Бэнза (1981 год) и Ролла  поднимается проблема корректности применения САРМ для малых компаний, т.е. акцентируется внимание на проблему размера.
Было эмпирически замечено, что акции предприятий с небольшой капитализацией имею преимущества в доходности перед крупными предприятиями. Banz (1981) и Reinganum (1981) выяснили, что такие предприятия получают сверхдоходность, которая была спрогнозирована с помощью модели CAPM за временной период с 1936 по 1975 года. Это объясняется тем, что более «мелкие» предприятия для привлечения инвестиционного капитала следует иметь более высокие показатели доходности.

В – третьих, занижено влияние систематических факторов риска на ожидаемую доходность капитала. Эмпирически доказано, что несистематические переменные, такие как рыночная капитализация или соотношение цена/прибыль [8], оказывают сильное влияние на будущую доходность. Чен и Росс выделили такие факторы как индекс промышленной продукции, изменение спреда дефолта, сдвиг во временной структуре, инфляция, изменение фактической доходности. Было замечено, что будущая стоимость капитала не только зависит от рыночного риска, Е.Фама и К. Френч исследовали акции NYSE, NASDAQ и AMEX за временной период с 1963г. по 1990 г.  и показали, что акции с низким коэффициентом P/B (Цена / Балансовая прибыль) имели более высокую доходность, чем акции с более высоким коэффициентом P/B.

В – четвертых, исследования 80-90-х годов ХХ века так же показали, что бета коэффициент САРМ не в состоянии объяснить отраслевые различия в доходности, в то время как размер и другие характеристики компании в состоянии это сделать.

В – пятых, модель CAPM не учитывает все факторы, влияющие на доходность, и тем более не позволяет их анализировать, т.к. это однофакторная модель – и это ее главный недостаток.

В – шестых,  модель достаточно условна, т.к. ограничена рядом нереальных предпосылок (модель не учитывает налоги, транзакционные затраты, непрозрачность финансового рынка, и рациональность инвесторов т.д.)

Модель Фамы и Френча
Данные недостатки модели САРМ привели к возникновению многофакторных модификаций, использующие дополнительные параметры, более точно определяющие будущую доходность. Одними из наиболее популярных многофакторных моделей явились модель АРM(Arbitrage Price Model, 1976) C. Росса[12], межвременная модель ценообразования Дж. Шэнкена IAPM (Intertemporal Asset Pricing Model, 1990), трехфакторная модель  Фамы-Френча [7]. Трех факторные модели стали очень популярными после получения эмпирических результатов, которые  показали их эффективность в прогнозировании ожидаемой доходности, чем однофакторные, в частности САРМ. [5]

Развивая направления многофакторных моделей, Фама и Френч [8] попытались определить дополнительные факторы, которые влияют на стоимость капитала. Исследуя данные американских компаний, они протестировали влияние на рыночную стоимость капитала таких факторов как рыночная бета, размер компании, Е/Р, ливеридж и отношение балансовой и рыночной стоимости (В/М) с помощью корреляционного анализа. Одним из главных открытий было то, что на стоимость капитала рыночная бета оказывает слабое влияние. Однако, изменение таких факторов как размер компании, В-М, Е/Р и ливеридж оказывают чувствительное воздействие на рыночную стоимость собственного капитала.

Следующим этапом исследований, было построение регрессионной модели (1993), где было выделены три фактора описывающих будущую доходность:

  1. Рыночный премия за риск (Rm –Rf).
  2. Размер компании, который определяется как разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации (SMB);
  3. Разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости (HML);

Общий вид модели представлен в следующем виде:

Где ri – доходность i –го актива; Rf – безрисковая ставка; Rm – доходность рыночного портфеля; SMBt- разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации; HMLt – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости; β, si, hi – коэффициенты, которые говорят о влиянии параметров ri , rm, rf на доходность i- го актива; γi- ожидаемая доходность актива при отсутствия влияния на него 3-х факторов риска; ε- ошибка расчета доходности; t-временной интевал.

Одним из преимуществ трехфакторной модели Фамы и Френча, явилось то, что два дополнительных критерия оценки стоимости капитала компании отражают так же отраслевую специфику. Другими словами компании, относящиеся к одной отрасли сходным образом реагируют на ее изменения. Так же следует отметить, что показатель SMB отражает структурные сдвиги в отрасли, то есть увеличения и уменьшения размера  компаний.

В работе [2] Костарева М.М. исследовалась точность модели САРМ и трехфакторной модели Фамы и Френча на основе месячных доходностей акций NYSE, AMEX и NASDAQ за период 01.1992-08.2008.Иитоговые результаты показали, что  точность модели Фамы и Френча оказалась на 22,3% выше модели САРМ. Работа Фамы и Френча [6] показала, что использование трехфакторной модели на 13 международных рынках, оказалась лучше, чем интернациональная САРМ. В работе  М.Кархарта [4] доказано, что использование трехфакторной модели дает лучше результаты, нежели САРМ, которые выражались в более высокой предсказательной силе ожидаемой доходности капитала. Помимо этого в реальной практике, агентство Ibbotson Associated использует модель Фамы и Френча как альтернативу модели САРМ.

После замены модели оценки собственного капитала на модель Фамы и Френча, общий вид инструмента EVA выглядит следующим образом:

Преимущества использования трехфакторной модели Фамы и Френча вместо общепринятой модели САРМ следующие в модели добавленной стоимости:

  1. Выявлена взаимосвязь между добавленной стоимостью предприятия и его размером. Можно заметить, что между добавленной стоимостью предприятия и рыночной капитализацией существует прямая зависимость. Рыночная капитализация выражена в виде дополнительного показателя SMB. Данный показатель предоставляет для менеджеров предприятия новые рычаги управления стоимостью. Многие российские предприятия не рассматривают рыночную капитализацию как источник привлечения инвестиционного капитала и денежных средств.  Размещение на рынке долговых инструментов корпоративных облигаций, либо размещение ADR на западных рынках или IPO позволит получить доступ к большим объемам инвестиционных ресурсов .[13]  В работе [9] проводились исследования применимости модели Фамы и Френча для российского рынка капитала, в итоге они показали доминирующее влияние фактора размера компании над рыночным риском (бета), который являлся определяющим в формировании будущей доходности компании.
  2. Использование трехфакторной модели повышает точность модели оценки стоимости собственного капитала в стратегическом инструменте EVA, за счет использования дополнительных факторов, описывающих несистематические риски компании. Исследования [9] показали, что использование модели Фамы и Френча на 13 рынках капитала показывают лучшие результаты по сравнению с классической моделью У.Шарпа.
  3. Решена проблема отраслевой специфики, которая не была отражена в модели САРМ.  Дополнительные факторы более детально отражают отраслевую специфику, так как в большинстве случае капитализация компаний одной отрасли меняется в одном направлении. Это повышает точность модели для отрасли. Так же  если рассматривать показатель SMB в динамическом аспекте, то он является индикатором структурных изменений отрасли, то есть переходы  мелких компаний в разряд крупных и наоборот.
  4. Модификация показателя EVA показывает наличие связи между добавленной стоимостью компании с ее рыночной и балансовой стоимостью.  При опросе 1000  ведущих корпораций З.Европы и США показал, что инвесторы предпочитают компании,  демонстрирующие быстрый рост рыночной стоимости, но одновременно инвестируют в те  компании, с высокой  балансовой стоимостью, которая показывает внутреннюю стоимость компании. [14]

Таким образом, использование модели Фамы и Френча для оценки собственного капитала в модели добавленной стоимости (EVA), позволяет менеджерам компании принимать более адекватные, точные и надежные решения при формировании стратегического плана управления компанией, а так же при выработке тактических и оперативных решений. Дальнейшее исследование оценки собственного капитала в модели добавленной стоимости может стать разработка многофакторных моделей, учитывающих различные несистематические риски компаний использование более сложных математических моделей, таких как нейронные сети и сети Байеса. Так же помимо совершенствования модели оценки стоимости собственного капитала необходимо  разработать модели управления стоимостью заемного капитала и определить доминирующие факторы формирующие цену заемного капитала для российских компаний.

Список литературы

  1. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: 1-я Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С. 302-304.
  2. Костарева М.М. «Тестирование модели CAPM и Фамы-Френча для оценки стоимости собственного капитала»
  3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции /Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2004. С. 207-215; 258-288; 316-337.
  4. Carhart M., (1997), «On the Persistence in Mutual Fund Performance», Journal of Finance 52(1), 57-82.
  5. Elton, E. J. – Gruber, M. J. – Brown, S. J. – Goetzmann, W. N.: Modern Portfolio Theory and Investment Analysis (6th edition). USA: John Wiley & Sons, Inc. 2003,pp-383.
  6. Fama E., French K.R, “Value Versus  Growth: The International Evidence.” Journal of Finance. 54:6. pp-1975-1999.
  7. Fama, E. F. – French, K. R.: “Common risk factors in the returns on stocks  and bonds”. The Journal of Financial Economics, 1993, vol. 33, no. 1,pp. 3- 56.
  8. Fama, E. F. – French, K. R.: “The cross section of expected stock returns”.  The Journal of Finance, 1992 vol. 47, no. 2, 427-465
  9. Rossi M.  «PERFORMANCE PERSISTENCE OF EQUITY FUNDS IN THE RUSSIAN STOCK MARKET», 2008, pp.32-36
  10. Mossin J., (1966), «Equilibrium in a Capital Asset Market»,  Econometrica, 34(4), 768-783.
  11. Roll, R.: “A critique of the asset pricing theory tests: Part I: On past and  potential testability of the theory”.  Journal of Financial Economics, 1977,  vol. 4, no. 2, pp129-176
  12. Ross S.A. The Arbitrage Theory of  Capital  Asset Pricing // Journal of Economic Theory.-1976-Vol.13(3).-pp.341-360.

Интернет источники

13.  Швец С.М., Дергачев А.Л. Как повысить рыночную капитализацию металлургическим компаниям путем выхода на фондовый рынок: Рынок IPO.   URL:http://www.bullion.ru/theory/tutors/?n=5.
14. http://www.uk.cambriadge.org/ecomonics/journal (дата обращения 20.05.2011)

Автор: к.э.н. Жданов И.Ю.
Сайт: www,beintrend.ru

Оцените статью
Adblock
detector