В настоящее время существует острая проблема создания сценариев развития сложных, необратимо развивающихся динамических систем.
Проблема изучения будущего, поиск траекторий развития имеет непосредственное отношение к нелинейной динамике. В экономической системе горизонт прогноза резко сократился, если 15 лет назад применялось 5-летнее планирование, то сейчас об этом не может быть и речи. Сегодня на первый план выходит нелинейная динамика, связанная с поиском единых механизмов, путей развития в нелинейных системах различной природы, а также их прогнозирования. Она позволяет анализировать и прогнозировать множество траекторий развития объекта, которым может быть отрасль экономики или совокупность отраслей.
Необходимость перехода к новым методам прогнозирования
Для того, что бы понять, зачем необходимо перейти к новым методам прогнозирования, рассмотрим причины, по которым это надо сделать.
Основные методы, используемые ранее можно разделить на 3 группы:
- балансовые
- исследование операций
- эконометрические методы
Общий недостаток всех этих методов – это линейность. Предположение о линейности модели является слишком большим упрощением действительности. В условиях же рыночной и динамично развивающейся экономики многие процессы носят нестационарный характер. Линейность сильно огрубляет модель, делая ее не адекватной. Под линейностью мышления подразумеваем:
- Возможность описать большинство процессов линейной зависимостью
- Однозначность стационарного решения в системе линейных уравнений
- Устойчивость решения по отношению к начальным условиям
- Выделение ключевого определяющего, лимитирующего фактора в исследуемом процессе
Балансовые методы управления макропроцессами
В Советском Союзе для планирования и прогнозирования экономических процессов использовались статистические модели межотраслевого баланса (МОБ) и модели межотраслевого взаимодействия (ММВ). Однако в настоящее время эти модели ограничены в своем применении, так как государство ограничено в воздействии на рынок и экономику. Таким образом сейчас стоит задача разработки и внедрения динамических моделей управления процессами в экономике.
Методы исследования операций
Основная цель методов – найти и определить темпы и направление развития отраслей при обеспечении их сбалансированности и пропорциональности. Использование этих методов было возможно при целостности пространства СССР, что позволяло применять потенциально оптимальный план.
Эконометрические методы
В настоящее время достаточно обширно для планирования и прогнозирования российской экономики используются эконометрические методы. Заключаются они в построении регрессионных уравнений для описания развития экономических процессов.
Недостатки эконометрических методов:
- Значения коэффициентов в уравнении регрессии зависят от длины статистического ряда, аппроксимация которого производится.
- Период прогноза должен быть меньше длины статистического ряда.
- Сложность учета множественности факторов, которые влияют на прогнозируемую величину.
Альтернатива существующим методам прогнозирования и планирования
В качестве альтернативы к существующим методам можно отнести:
- Системы моделирования и прогнозирования основанные на нечеткой логике
- Методы теории нейронных сетей
- Методы теории динамических систем
Нечеткое управление и нечеткая логика
Эти методы уже более 10 лет успешно применяются для решения задач, в которых исходные данные не надежны и плохо формализуемы.
Сильные стороны этой теории:
- Описание исследуемого процесса на языке близком к естественному
- Универсальность по Б.Коско – любая математическая система может быть аппроксимирована системой основанной на нечеткой логике.
К недостаткам систем, основанных на нечеткой логике относят то, что исходный набор правил формулируется человеком – экспертом, а значит, может быть противоречивым.
Нечеткое управление оказывается полезным, когда экономические процессы оказываются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов. Нечеткая логика ближе по духу к человеческому мышлению, тем самым обеспечивая более эффективное отображение действительности реального мира.
Нейронные сети
Нейронные сети представляют из себя вычислительные структуры и распараллеленные системы, способные к обучению путем анализа положительных и отрицательных воздействий.
Задачи, которые можно решать с помощью нейронных сетей:
- Кластеризации/классификации
- Прогнозирования
- Оптимизации
К основным недостаткам нейронных сетей относят:
- Отсутствие теории по выбору структуры нейронной сети
- Практическая возможность извлечения знаний из обученной сети
Методы теории динамических систем
Теория динамических систем позволяет перейти от детерминированного к статистическому описанию.
Нелинейная динамика – раздел математики, который занимается исследованием нелинейных динамических систем (фондовые рынки относятся как раз к таким системам).
Под динамической системой подразумеваем, систему, которая изменяется во времени (дискретно или непрерывно).
В теории нелинейная динамика использует в своем арсенале нелинейные математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями. Граница деления нелинейной теории от линейной принято проводить по математическим моделям и методам, которыми они пользуются (соответственно линейными или нелинейными). Основоположником и создателем нелинейного физического мышления стал физик Л.И. Мандельштам.
Нелинейная парадигма
К основным постулатам нелинейного мышления можно отнести следующие:
- Все процессы в живой и неживой природе описываются нелинейными уравнениями
- Характер стационарности зависит от типа нелинейности
- Устойчивость системы к малым отклонениям не является общим свойством (существуют специальные области фазового пространства, где движение объекта становится непредсказуемым)
- Однозначная идентификация параметров невозможна
Примеры применения нелинейных моделей
Перечислим удачные применения нелинейных моделей:
- Использование искусственных нейронных сетей для прогнозирования ежедневной ставки обменного курса валюты.
- Применение нелинейной динамики для прогнозирования устойчивого состояния экономики Великобритании.
Автор: Жданов Василий
© BE in trend
