Новая фаза развития российской экономики. Фрактальная статистика

В настоящее время экономика перешла в новую фазу своего развития.

Практика доказала, что в текущих условиях для российской экономики с преобладающим в ней крахов и взлетов не применима классическая экономическая теория и статистические методы, основанные на линейных моделях. В российских реалиях эти методы оказались малопродуктивными и неадкеватными. Это связано с тем, что переход российской экономической системы с плановой к рыночной является своеобразным скачком или бифуркационным поворотом, который заключает в себе множество неопределенностей и неясностей. Понятие бифурикация является основным понятием в теории хаоса или как сейчас ее называют нелинейной динамики. Бифурикация — это своебразный переход количественных изменений в качественные. Таким образом формируется рождение новой парадигмы в анализе экономических явлений и процессов.

До 90х годов 20 века доминировала линейная парадигма, а в экономико-математическом моделировании господствовала традиционная статистика. Основные постулаты линейной парадигмы звучат следующим образом: «каждое воздействие вызывает пропорциональную реакцию». Однако как показывает опыт финансовые рынки редко следуют этой парадигме. В финансовых системах часто малые возмущения приводят к волнообразным и скачкообразным переменам состояния системы. Часто имеет место экспоненциальная суперреакция на начальное воздействие. Классические методы статистического анализа большинства экономических и социальных процессов оказываются бессильными. Эти методы не учитывают возможность существования памяти о прошлом у этих процессов.

В конце 20 века ученые из различных областей наук направли свои исследования на обнаружение общих закономерностей в нелинейных процессах. В итоге была создана новая наука — синергетика. Основная концепция этой науки заключается в подчинении степеней свободы системы несколькими главными переменными. Используя математическое моделирование различных эволюционных систем (экономических, химических, социальных) ученые обнаружили, что поведение этих систем можно определить конечным числом переменных (параметров). Уже можно говорить о возникновении экономической синергетики , изучающей экономические динамические системы. Экономическая синергетика делает свой акцент на использовании теории хаоса, она считает, что хаос лежит в начале любой экономической динамической системы. Из этого можно сделать вывод о невозможности точного экономического предсказания. Экономическая синергетика отрицает применение экономической статистики и не приемлет науку эконометрику. Теория хаоса может кардинально изменить представления об экономической науке в будущем.

Теория хаоса помогает объяснить бифуркационные явления (большие выбросы и большие падения), а также заявляет о невозможности их предсказать. По этому многие ученые предположили возможность распознать закономерности в хаосе движения можно с помощью методов фрактальной геометрии (геометрия природы). Наша природа связана с геометрией. Природа — это не повторяющиеся закономерности, а локальные случайности в глобальном порядке. Фрактал — это структура, которая состоит из частей подобных целому.

В статистическом смысле фрактал это аттрактор порождающего правила и это правило реализуется на каждой итерации как игра хаоса: не известно по какой траектории движется тело, до того пока тело не остановится. Предсказать движение невозможно. Образно говоря, аттрактор это бесконечное множество возможных решений направления. При этом нужно заметить что положение точки зависит от положения предыдущей точки (существует память).

Снова возвращаемся к вопросу о применимости фрактальной статистики для моделирования экономических процессов. Необходимо отметить что традиционная статистика основывается на Законе больших чисел (центральная предельная теорема), которая заявляет что при проведении большого количества измерений процесса, распределение случайных величин будет стремиться к нормальному. События должны не зависеть друг от друга, а также иметь одинаковую вероятность наступления. К 90-м годам 20 века сомнения в том, что финансовые рынки подчиняются нормальному закону распределения, отпали. Появилась потребность в новом инструментарии для новой статистики, отличающейся от стандартной. В конце концов, ученые решили использовать непараметрическую методологию Херста в качестве нового инструментария фрактальной статистики. О показателе Херста и фрактальном анализе читайте в следующих статьях.

Автор: Жданов Василий Юрьевич
(с) BE in trend

 

 

 

Оцените статью
Adblock
detector