В данной статье рассмотрим прогнозирование курса акций Аэрофлота с помощью автокорреляции.
Было обнаружено, что часто значение в некоторой точке временного ряда сильно зависит (коррелирует) с несколькими значениями временного ряда в будущем/прошлом. Для многих физических, экономических, социальных процессов их текущее состояние функционально определяется прошлыми состояниями системы, в малой степени дальними и в большей степени ближайшими. Такие связи называют автокорреляцией. Автокорреляция или по-другому «память рынка» — корреляционная связь между значениями случайного процесса, изменяющегося во времени, функция, описывающая эту связь, называют автокорреляционной функцией. Автокорреляционная функция временного ряда характеризует зависимость между рядом и тем же рядом сдвинутым на определенное количество интервалов времени назад (лаг). Другими словами это корреляция между рядом x1,x2,..xn и рядом x1+L,x2+L,…xn+L , где L — лаг. Автокорреляция первого порядка определяет связь между соседними значениями временного ряда, автокорреляция второго порядка определяет связь между показателями, разделенными двумя периодами и т.д.
Импортируем часовые котировки акций аэрофлота с finam.ru с 13 ноября по 22 ноября 2010 года.
Рисунок 1. Акции Аэрофлота
Произведем расчет автокорреляции 1- 10 порядка с помощью MS Excel. На каждом лаге временной ряд сдвигаем на один шаг назад и находим его корреляцию с первоначальным временным рядом. Те находим корреляцию первого и второго временного ряда, первого и третьего, первого и четвертого и т.д. котировок акций Аэрофлота. Для этого используем функцию Excel:
=КОРРЕЛ(первоначальный временной ряд; сдвинутый на 1 шаг ряд)
Рисунок 2. Расчет корреляции временного и сдвинутых рядов акций Аэрофлота
Затем, после расчёта 10 значений корреляций для 10 периодов временных рядов назад, строим автокорреляционную функцию. График по значениям корреляции S2:S11. На рисунке 3 изображена автокорреляционная функция для акций Аэрофлота.
Рисунок 3. Автокорреляционная функция для акций Аэрофлота
Чем полезна автокорреляционная функция? Она показывает степень влияния прошлых данных на текущие данные. В нашем примере с акциями Аэрофлота можно сделать вывод, что цены с лагом 1 (коэффициент корреляции 0,94) сильно влияют на текущие цены, цены с лагом 2 (0,92) уже меньше, а цены с лагом 10 совсем незначительно (0,64).
Помимо определения памяти рынка автокорреляционая функция оказывается полезной для анализа прогнозирования акций: если первый член автокорреляционной функции оказался самым большим, то изучаемые акции находятся в тренде, если другой член оказался самым большим, то акция имеет колебательные движения (флэт), а если все члены автокорреляционной функции примерно равны, то это случайны временной ряд.
Прогноз акций Аэрофлота с помощью автокорреляционной функции:
Анализируя автокорреляционную функцию акций Аэрофлота (рисунок 3) по приведенному выше алгоритму можно сделать вывод о том, что эта акция находится в бычьем трендовом движении.
Вывод
Автокорреляцию можно сравнить с инерцией рынка. Многие физические объекты обладают инерцией, и фондовый рынок здесь не исключение. Чем больше инерция на фондовом рынке, тем сильнее он подвержен трендовым движениям. Определения автокорреляции позволит инвестору узнать, в каком движении находится торгуемый эмитент.
Скачать исходник: Расчет автокорреляционной функции в excel
Автор: Жданов Василий Юрьевич
(c) BE in trend
