Традиционно, теоретический анализ равновесия рынков основывается на предположении о существовании цены, уравновешивающей спрос и предложение. Если S(p) — предложение товара по цене р, a D(p) — спрос на товар при цене р, то равновесие рынка обеспечивается при такой цене i, при которой S(i)—D(i). Однако, по нашему мнению, такой подход к определению равновесия не учитывает некоторых особенностей поведения субъектов экономической деятельности, связанных с желанием получить прибыль.
Рассмотрим упрощенную абстрактную модель поведения коммерческого банка. Предположим, что этот банк является единственным в данной стране и ее резиденты не могут разместить свои вклады и получить кредиты в банках других стран. Пусть v— ставка привлечения депозитов, р — ставка предоставления кредитов, S(v) — объем привлечения депозитов при ставке v, a D(p) — спрос на кредиты при ставке p).
Очевидно, что чем больше v, тем больше S(v), но чем больше р, тем меньше D(p). При этом D(p) стремится к нулю при бесконечно возрастающем р. Отсюда следует, что даже, если S(v) ограничена сверху, то существует такое i, при котором S(i)—D(i). Поскольку мы предположили, что рассматриваемый нами банк единственен в данной стране, то p является равновесной ценой рынка спроса/предложения денег для данной страны в целом.
В рамках данной абстракции «производители» денег стремятся предложить как можно больше своего «товара» при большем проценте («цене»), а потребители денег готовы привлечь кредитов тем меньше, чем больше их «цена» (ставка процента). Процентная ставка iуравновешивает спрос и предложение. Однако существует посредник — коммерческий банк, который привлекает свободные денежные средства и выдает их в виде кредитов. Если этот единственный банк привлекает деньги по «равновесной» ставке i и выдает кредиты по той же ставке, то он имеет убыток, поскольку не покрывает расходов на собственную деятельность. Поэтому его деятельность в условиях рыночной экономики возможна только в том случае, если v<p, то есть ставка привлечения депозитов меньше ставки по кредитам. Отсюда следует, что в рамках данной абстракции, наличие посредника делает невозможным существование равновесия (в его классической интерпретации) на рынке предложения и спроса на деньги.
Та же схема рассуждений может быть использована и в других случаях. Предположим, что существует некая фирма, способная производить несколько товаров (производитель). Ее производственные мощности ограничены — чем больше выпускается одного типа товара, тем меньше возможностей для производства других товаров. Сбыт каждого товара производитель осуществляет через эксклюзивных дилеров. Чем выше цену предложит дилер производителю — тем больше производственных мощностей тот переориентирует на выпуск данного товара. Однако дилер не может предложить производителю цену выше той, по которой он может распродать закупленный товар потребителям.
Пусть v— предлагаемая дилером производителю закупочная цена, р — цена продажи товара дилером потребителям, S(v) — объем закупки товара по цене v(спрос дилера равен предложению производителя), a D(p) — спрос на товар при цене р.
Также как и в предыдущем примере, чем больше v, тем больше S(v), но чем больше р, тем меньше D(p). При этом D(p) стремится к нулю при бесконечно возрастающем p. Отсюда следует, что даже, если S(v) ограничена сверху, то существует такое i, при котором S(i)—D(i).
Если бы производитель сам продавал товар потребителям, то цена i стала бы ценой равновесия рынка. Однако продажи осуществляет посредник. Для него цена i неприемлема, поскольку в этом случае он не только не получит прибыли, но и не покроет затрат на свою деятельность. Поэтому он будет покупать товар по цене v, но продавать его по цене р > v. При этом v< i < р.
Поскольку естественно считать S(v) монотонно неубывающей, a D(p) — монотонно убывающей функциями, то для каждого v < i существует такое p(v) >i, при котором S(v)=D(p(v)). То есть p(v) — цена равновесия на розничном рынке дилер-потребитель. При этом эта цена не является единственной, поскольку при разных v она будет различной. Таким образом, цен общего равновесия рынка при наличии торгового посредника, вообще говоря, неисчислимое множество.
Важно также отметить и то обстоятельство, что чем меньше v, тем больше p(v). При цене Р<P(v) спрос на розничном рынке больше предложения товара посредником. Поэтому, если дилер предложит цену меньшую, чем цена равновесия, то он получит меньше выручки, чем при цене большей или равной цене равновесия на розничном рынке. Таким образом, оптимальное поведение дилера состоит в том, чтобы найти такую пару {v, p} при которой максимизируется его маржинальная прибыль. Она может быть определена из решения задачи:
Из приведенных рассуждений можно сделать следующие выводы.
1) При наличии посредников единой цены, уравновешивающей спрос и предложение, не существует и можно говорить только о множестве взаимозависимых цен, обеспечивающих одновременное достижение равновесия на оптовых и розничных рынках.
2) Если посредник строит свою деятельность исходя из критерия максимизации прибыли, решая задачу (1)-(3), то общее рыночное равновесие возможно только в том случае, если оптимальной розничной ценой, обеспечивающей максимум маржинальной прибыли посредника является цена p(v), обеспечивающая распродажу всего закупленного у производителя товара.
Отсюда следует, что при наличии посредников равновесие на рынках практически недостижимо, а если и достижимо, то крайне неустойчиво. Источником неустойчивости является не только невозможность точно прогнозировать спрос, но и желание посредника извлечь максимум прибыли, а также необходимость одновременного достижения баланса спроса и предложения на оптовом и розничном рынках, во взаимоотношениях производитель-дилер и дилер-потребитель. Если производитель осуществляет независимую производственную деятельность и заранее точно не согласует объемы производства с посредниками, то это с высокой вероятностью будет приводить к кризисам перепроизводства. При этом масштабы перепроизводства тем больше, чем ниже скорость продаж товара в розничной торговле, поскольку информация о потребностях рынка доходит до производителя только на основании закупок посредника, то есть с существенным временным лагом. Если же посредник ведет себя осторожно и осуществляет малые объемы закупок, стремясь при этом минимизировать цену закупки (фактически, создавая искусственный дефицит), то это ведет к недогрузке мощностей производителя и к повышению розничных цен, поскольку, чем меньше v, тем больше p(v). Содержательный смысл последнего утверждения состоит в том, что чем меньше цена закупки товара посредником, тем меньше предложение товара производителем дилеру и тем выше его цена для потребителей.
Теоретическое значение полученных результатов состоит в том, что единой точки рыночного равновесия на рынках с торговыми посредниками между производителями и потребителями не существует и следует говорить о континууме взаимозависимых цен закупки и продажи, при которых достигается равновесие. Поскольку посредники присутствуют практически на всех рынках, это требует существенного пересмотра классических представлений о возможностях достижения равновесия в рыночной экономике. Так как равновесие должно быть одновременно достигнуто на оптовом и розничном рынке оно является существенно менее устойчивым, чем в классических моделях, что позволяет по-новому взглянуть на теорию экономических кризисов.
Кроме того, наличие континуума взаимозависимых точек равновесия позволяет уточнить теорию монополистических рынков. Исследуя задачу (1)-(3) монополист может определить такой уровень цен и такие объемы производства, которые представляются ему наиболее выгодными из тех или иных соображений. С другой стороны, антимонополистические органы по разнице между текущей розничной ценой р и ценой i, уравновешивающей спрос и предложение при нулевой прибыли посредника (S(i)=D(i)), могут судить о степени монополизации рынка. При этом очевидно, что чем больше эта разница, тем выше степень монополизации рынка торговыми посредниками, которые, устанавливая производителю цену закупки v, фактически заставляют его недогружать имеющиеся у него производственные мощности, создавая искусственный дефицит и вызывая повышение цен на розничном рынке. Ведь как было выявлено ранее, чем меньше цена закупки у производителя, тем меньше объемы поставок на розничный рынок, а, соответственно, и выше розничная цена, обеспечивающая максимум прибыли посредника при данной цене закупки товара у производителя. Поэтому соответствующий анализ со стороны антимонополистических органов позволит сделать более обоснованными ставки штрафов монополистам.
Факт наличия множества пар взаимозависимых точек, обеспечивающих равновесие на оптовом и розничном рынке одновременно, может использоваться и при решении множества других задач.
Например, при определении оптимальных ставок депозитов при наличии прогноза спроса на кредитование. Чисто теоретически, чем выше ставки по вкладам, тем больший объем их может быть привлечен. Однако объем привлечения должен быть согласован с прогнозами объемов спроса на кредитование. Если целью банка является краткосрочная максимизация маржинальной прибыли, то для определения пары ставка по депозитам — ставка по кредитам может быть использована модель (1)-(3). Если критерий более сложен, например, максимизация совокупной дисконтированной прибыли за ряд периодов, то модель (1)-(3) должна быть модифицирована для выполнения расчетов в динамике.
Другим приложением модели может быть определение оптимального для производителя уровня цены на инновационный, ожидаемый рынком товар. Если компания не хочет вызвать ажиотажный спрос при выводе нового товара на рынок, она может определить такую оптовую цену, которая была бы приемлема как торговым посредникам, так и конечным потребителям, поскольку розничная цена является функционально зависимой от закупочной и по ее уровню можно определить будет ли она приемлемой для потребителя.
В настоящее время некоторые производители поступают иначе, вызывая ажиотажный спрос при относительно низких ценах. Как, например, компания Apple при выпуске таких гаджетов, как iPhone или iPad. Очевидно, что здесь не ставилась задача максимизации краткосрочной маржинальной прибыли и Apple исходила из других соображений. Поэтому в постановке (1)-(3) задача анализа такого поведения не применима. Однако если модифицировать критерий оптимизации, перейти к динамической постановке и ввести в рассмотрение переменные, так или иначе увязанные с маркетингом, то факт наличия множества взаимосвязанных цен равновесия, несомненно, может быть использован. Хотя, скорее всего, это потребует применения существенно более сложного математического аппарата. Нам представляется, что эффективным направлением развития рассмотренной модели в целях ее практического использования является применение аппарата теории игр, например, так называемых «игр с природой».
Таким образом, представленные рассуждения имеют не только теоретическое, но и практическое значение, а также могут способствовать расширению областей применения математического и компьютерного моделирования в экономике.
Авторы:
Е. Шуремов, д.э.н., профессор, ведущий научный сотрудник, Институт образовательных технологий Российской академии образования
О. Городецкая, к.э.н., доцент кафедры информационных технологий, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Статья из журнала «РИСК: ресурсы, информация, снабжение, конкуренция», №1, 2012
Библиографический список:
1. Р. Аллен. Математическая экономия / М.: Издательство иностранной литературы, 1963.
2. Финансовый менеджмент: теория и практика. Учебник / 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во «Перспектива», 2001.
3. Бородулин А.Н., Заложнев А.Ю., Чистов Д.В., Шуремов Е.Л. Внутрифирменное управление и информационные технологии. / М.:ЗАО «ПМСОФГ; 2009.